椭圆的知识点分类基础练习

高二数学第四、五周曲线与方程、椭圆 编写：乔秉正 校对：刘百波 审核：张养祥 - 1 7 - 椭圆基础与分类导学训练案 1 学习目标：1.通过自行填空与归类，达到总结整体把握知识系统的目的；2.通过练习培养学生克服困难的勇气与信心，进而培养学生思维与运算能力。 一：椭圆的定义填空： 平面内一个动点 P 到两个定点1F 、2F 的距离之和等于常数)2(2121FFaPFPF ,这个动点 P 的轨迹叫_________.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的_____________. 注意：若)(2121FFPFPF，则动点 P 的轨迹为__________________； 若)(2121FFPFPF，则动点 P 的轨迹_________________. 二：椭圆的标准方程填空： 1．当焦点在 x轴上时：12222 byax)0( ba，其中222bac 2．当焦点在 y 轴上时：12222 bxay)0( ba，其中222bac； 标准方程 12222byax )0( ba 12222bxay )0( ba 图形 性质 焦点 焦距 cFF221 cFF221 范围 对称性 顶点 轴长 高二数学第四、五周曲线与方程、椭圆 编写：乔秉正 校对：刘百波 审核：张养祥 - 18 - 离心率 )10(eace=221ab,21 eab 通径 焦半径 01exaPF，02exaPF 01eyaPF，02eyaPF 阅读下面的材料并注意记忆：)0( ba，)10(eace，222cba,arr221等隐含条件。 1．方程均不为零）CBACByAx,,(22是表示椭圆的条件方程CByAx22可化为122 CByCAx，即122BCByACx，所以（只有A、B、C同号，且A B时），方程表示椭圆。当BCAC 时，椭圆的焦点在x 轴上；当BCAC 时，椭圆的焦点在y 轴上。 2、e 越小，椭圆越圆；e 越大，椭圆越扁。 3. 椭圆22221xyab 上任意一点P(x，y)(y≠0)与两焦点F1(－c,0)，F2 (c,0)，设12F PF （1） 构成的△PF1F2称为焦点三角形，其周长为2(a＋c)，其面积1 22 tan 2PF FSb△ （2） a-c≤|PF1|≤a+c (3)b2≤ |PF1||PF2|≤a2 （4）121212minmax0,F PFF PFF B F  (5)过焦点F1的弦 AB，则△ABF2的周长为4a. （6）与12222byax（a＞b＞0）共焦点的椭圆为12222kbykax 三．完成下组的问题 1 ： 1.已知圆(x＋2)2＋y2＝36 的圆心为M，设 A 为圆上任一点，N(2,0)，线段 AN 的垂直平分线交 MA 于点P，则动点P 的轨迹是 ( ) A．圆 B．椭圆 C...