1 《 概 率 论 与 数 量 统 计 》 第 一 章 习 题 解 答 1、写 出 下 列 随 机 试 验 的 样 本 空 间 ： （ 1） 记 录 一 个 班 一 次 数 学 考 试 的 平 均 分 数 （ 设 以 百 分 制 记 分 ）。 （ 2） 生 产 产 品 直 到 有 10 件 正 品 为 止 ， 记 录 生 产 产 品 的 总 件 数 。 （ 3） 对 某 工 厂 出 厂 的 产 品 进 行 检 查 ， 合 格 的 产 品 记 上 “正 品 ”， 不 合 格 的记 上 “次 品 ”， 如 连 续 查 出 了2 件 次 品 就 停 止 检 查 ， 或 检 查 了4 件 产 品 就停 止 检 查 ， 记 录 检 查 的 结 果 。 （ 4） 在 单 位 圆 内 任 意 取 一 点 ， 记 录 它 的 坐 标 。 解 ： （ 1） 设 该 班 有 n 人 ， 则 该 班 总 成 绩 的 可 能 值 是0， 1， 2， ……， 100n。 故 随 机 试 验 的 样 本 空 间 S=｛ i/n|i=0,1,2,……,100n｝ 。 （ 2） 随 机 试 验 的 样 本 空 间 S=｛ 10,11,12,……｝ 。 （ 3） 以 0 表 示 检 查 到 一 个 次 品 ， 1 表 示 检 查 到 一 个 正 品 ， 则 随 机 试 验的 样 本 空 间 S=｛ 00， 0100， 0101， 0110， 0111， 100， 1010，1011， 1100， 1101， 1110， 1111｝ 。 （ 4） 随 机 试 验 的 样 本 空 间 S=｛ （ x,y） |x2+y2<1｝ 。 2、设A， B， C 为 三 个 事 件 ， 用A， B， C 的 运 算 关 系 表 示 下 列 各 事件 ： 2 （ 1） A 发 生 ， B 与 C 都 不 发 生 。 （ 2） A 与 B 都 发 生 ， 而 C 不 发 生 。 （ 3） A， B， C 中 至 少 有 一 个 发 生 。 （ 4） A， B， C 都 发 生 。 （ 5） A， B， C 都 不 发 生 。 （ 6） A， B， C 中 不 多 于 一 个 发 生 。 （ 7） A， B， C 中 不 多 于 两 个 发 生 。 （ 8） A， B， C 中 至 少 有 两 个 发 生 。 解 ： （ 1） A B C （ 2） ABC （ 3） A∪B∪C （ 4） ABC （ 5）A B C （ 6）A B C ∪AB C ∪ ABC ∪ A B C （ 7） S-ABC （ 8） A...
