概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案

1概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案1．写出下列随机试验的样本空间．(1) 记录一个小班一次数学考试的平均分数(以百分制记分)；(2) 一个口袋中有 5 个外形相同的球，编号分别为 1，2，3，4，5，从中同时取出 3 个球；(3) 某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数；(4) 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标．解：(1)}100,,2,1{；(2)}345,235,234,145,135,134,125,124,123{；(3)},2,1{；(4)}|),{(22yxyx．2．在}10,,2,1{，}432{，，A，}5,4,3{B，}7,6,5{C，具体写出下列各式：(1)BA ；(2)BA ；(3)BA ；(4)BCA；(5)CBA．解：(1),9,10}{1,5,6,7,8A，}5{BA；(2)}10,9,8,7,6,5,4,3,1{BA；(3)法 1：}10,9,8,7,6,2,1{B，}10,9,8,7,6,1{BA，}5,4,3,2{BA；法 2：}5,4,3,2{BABABA；(4)}5{BC，}10,9,8,7,6,4,3,2,1{BC，}4,3,2{BCA，}10,9,8,7,6,5,1{BCA；2(5)}7,6,5,4,3,2{CBA，{1,8,9,10}CBA．3．设}20|{xx，}121|{xxA，}2341|{xxB，具体写出下列各式：(1)BA ；(2)BA ；(3) AB；(4)BA ．解：(1)BBA，}223,410|{xxxBBA；(2)BA；(3)AAB ，}21,210|{xxxAAB；(4)}231,2141|{xxxBA．4．化简下列各式：(1)))((BABA；(2)))((CBBA；(3)))()((BABABA．解：(1)ABBABABA)())((；(2)ACBCABCBBA)())((；(3)))(())()((BABBABABABAABABAABAA )(．5． A， B，C表示 3 个事件，用文字解释下列事件的概率意义：(1)CBACBACBA；(2)BCACAB；(3))(CBA；(4)BCACAB．解：(1) A， B，C恰有一个发生；(2) A， B，C中至少有一个发生；(3) A发生且 B与C至少有一个不发生；(4) A， B，C中不多于一个发生．6．对于任意事件 A， B，证明：ABAAB)(．3证：ABBAABAABABAAB)()(AAAA．7．把事件CBA表示为互不相容事件的和事件．解：)(])[(CABAAACBACBA)(BCACBABAACABAACBABCABAA)(CBABAA．8．设0)(AP，0)(BP，将下列 5 个数)(AP，)()(BPAP，)(BAP，)()(BPAP，)(BAP按有小到大的顺序排列，用符号“”联结它们，并指出在什么情况下可能有等式成立．解：因为0)(AP，0)(...