《概率论与数理统计》课程期中试卷 班级 姓名 学号____________ 得分 注意:答案写在答题纸上,标注题号,做在试卷上无效。考试不需要计算器。 一、选择题(每题3 分,共30 分) 1. 以A 表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”,则其对立事件A :( ) A.“泰州地区不下雨” B.“泰州地区不下雨或扬州地区下雨” C.“泰州地区不下雨,扬州地区下雨” D.“泰州、扬州地区都下雨” 2. 在区间(0,1) 中任取两个数,则事件{两数之和小于 25 }的概率为( ) A. 225 B. 425 C. 2125 D. 2325 3. 已知( )0.7P A ,( )0.5P B ,()0.3P AB,则(|)P A B ( ) A. B. C. D. 4. 设( )F x 和( )f x分别是某随机变量的分布函数和概率密度,则下列说法正确的是( ) A.( )F x 单调不增 B. ( )( )xF xf t dt C.0( )1f x D.( )1 F x dx. 5. 设二维随机变量(, )X Y 的概率分布为 X Y 0 1 0 a 1 b 已知随机事件{0}X 与}1{ YX相互独立,则( ) A. a=,b= B. a=,b= C. a=,b= D. a=,b= 6. 已知( )0.7P A ,( )0.5P B ,(|)0.8P A B ,则()P AB ( ) A. B. C. D. 7. 设两个随机变量X 和Y 相互独立且同分布:1112P XP Y ,1112P XP Y,则下列各式成立的是( ) A.12P XY B 1P XY C.104P XY D.114P XY 8. 设随机变量~(2,),~(3,),XBp YBp若19{1}27P Y ,则{1}P X ( ) A.13 B.23 C.49 D.59 9. 连续随机变量X 的概率密度为其它,021,210,)(xxxxxf,则随机变量X 落在区间 , 内的概率为( ) A. B. C. D. 10. 将3 粒红豆随机地放入4 个杯子,则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为( ) A.332 B.38 C.116 D.18 二、填空题(每题 4 分,共 20 分) 11. 设概率( )0.3,( )0.5,()0.6P AP BP AB, 则()P AB = . 12. 设随机变量X 服从参数为1 的泊松分布,则{3}P X . 13. 某大楼有 4 部独立运行的电梯,在某时刻T ,各电梯正在运行的概率均为43,则在此时刻恰好有1 个电梯在运行的概率为 . 14. 某种型号的电子的寿命X(以小时计)的概率密度210001000...