概率论与数理统计试卷与答案

《概率论与数理统计》课程期中试卷 班级 姓名 学号____________ 得分 注意：答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器。 一、选择题（每题3 分，共30 分） 1. 以A 表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”，则其对立事件A ：（ ） A．“泰州地区不下雨” B．“泰州地区不下雨或扬州地区下雨” C．“泰州地区不下雨，扬州地区下雨” D．“泰州、扬州地区都下雨” 2. 在区间(0,1) 中任取两个数，则事件{两数之和小于 25 }的概率为（ ） A． 225 B． 425 C． 2125 D． 2325 3. 已知( )0.7P A ，( )0.5P B ,()0.3P AB，则(|)P A B （ ） A． B． C． D． 4. 设( )F x 和( )f x分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（ ） A．( )F x 单调不增 B． ( )( )xF xf t dt  C．0( )1f x D．( )1 F x dx. 5. 设二维随机变量(, )X Y 的概率分布为 X Y 0 1 0 a 1 b 已知随机事件{0}X 与}1{ YX相互独立,则（ ） A． a=，b= B． a=，b= C． a=，b= D． a=，b= 6. 已知( )0.7P A ，( )0.5P B ,(|)0.8P A B ，则()P AB （ ） A． B． C． D． 7. 设两个随机变量X 和Y 相互独立且同分布：1112P XP Y  ，1112P XP Y，则下列各式成立的是（ ） A．12P XY B  1P XY C．104P XY D．114P XY  8. 设随机变量~(2,),~(3,),XBp YBp若19{1}27P Y ,则{1}P X  ( ) A．13 B．23 C．49 D．59 9. 连续随机变量X 的概率密度为其它,021,210,)(xxxxxf，则随机变量X 落在区间 , 内的概率为( ) A． B． C． D． 10. 将3 粒红豆随机地放入4 个杯子，则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为（ ） A．332 B．38 C．116 D．18 二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 11. 设概率( )0.3,( )0.5,()0.6P AP BP AB, 则()P AB = . 12. 设随机变量X 服从参数为1 的泊松分布,则{3}P X  . 13. 某大楼有 4 部独立运行的电梯，在某时刻T ，各电梯正在运行的概率均为43，则在此时刻恰好有1 个电梯在运行的概率为 . 14. 某种型号的电子的寿命X（以小时计）的概率密度210001000...