概率论和数理统计起源VIP专享

1 概率论和数理统计起源 （1）从随机现象谈起 在自然界和现实生活中，一切事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果关系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到 100度，就必然会沸腾。又如，把铁加热到 1530度的时候，必然会熔化成液态。事物间这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律，以达到认识世界和改造世界的目的。 另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一工人在同一车床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有些差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚之别等等。为什么在相同的一定条件下，会出现这种种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然性因素影响着结果。而这些次要的、偶然起作用的因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先作出确定的答案。事物间这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。 在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在着的。比如：拿北京地区来说，测量每年七月份的天气平均气温，每年都各有差异，不完全相同，而且也不能准确地预测来年七月份的平均气温。这样，“北京七月份平均气温”就是随机现象。又如，同一名工人，用同一台车床在同一条件下(同材料、同一操作规程)加工一种标准长度 150毫米的零件等现象，也是随机现象。因此，我们说随机现象就是：在同样条件下，多次进行同一试验或调查同一现象，所得结果不完全一样，而且无法准确地预测下次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性，是由于一些次要的、偶然因素影响所造成的。 随机现象表面上看来，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。 2 举例采说，掷一枚均匀的五分硬币，有两种可能性，一种是“国徽面”朝上，一种是“伍分面”朝上。每掷一次，很难断定是哪种结果。但是如果多次...