模型组合讲解：电磁场中的单杆模型

1 模型组合讲解——电磁场中的单杆模型 ［模型概述］ 在电磁场中，“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现，从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等；从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。 ［模型讲解］ 一、单杆在磁场中匀速运动 例 1. （2005 年河南省实验中学预测题）如图 1 所示， RR125 ，，电压表与电流表的量程分别为 0～10V 和 0～3A，电表均为理想电表。导体棒 ab 与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab 棒处于匀强磁场中。 图 1 （1）当变阻器 R 接入电路的阻值调到 30 ，且用 F1 ＝40N 的水平拉力向右拉 ab 棒并使之达到稳定速度v1时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时 ab 棒的速度v1是多少？ （2）当变阻器 R 接入电路的阻值调到3 ，且仍使 ab 棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于 ab 棒的水平向右的拉力 F2 是多大？ 解析：（1）假设电流表指针满偏，即I＝3A，那么此时电压表的示数为 U＝ IR并 ＝15V，电压表示数超过了量程，不能正常使用，不合题意。因此，应该是电压表正好达到满偏。 当电压表满偏时，即U1＝10V，此时电流表示数为 IURA112并 设a、b 棒稳定时的速度为v1，产生的感应电动势为E1，则E1＝BLv1，且 E1＝I1(R1＋R并)＝20V a、b 棒受到的安培力为 F1＝BIL＝40N 解得vm s11/ （2）利用假设法可以判断，此时电流表恰好满偏，即I2＝3A，此时电压表的示数为UI R22并 ＝6V 可以安全使用，符合题意。 由F＝BIL 可知，稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比，所以 FII FNN2211324060×。 二、单杠在磁场中匀变速运动 例 2. （2005 年南京市金陵中学质量检测）如图 2 甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨 NMPQ 固定在水平面内，MN、PQ 两导轨间的宽为 L＝0.50m。一根质量为 m＝0.50kg的均匀金属导体棒 ab 静止在导轨上且接触良好，abMP 恰好围成一个正方形。该轨道平面 2 处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab 棒的电阻为 R＝0.10Ω ，其他各部分电阻均不计。开始时，磁感应强度 BT0050 .。 图 2 （1）若保持磁感应强度 B0 的大小不变，从 t＝0 时刻开始，给 ab 棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动。此拉力 F 的大小随时间 t...