1 模型组合讲解——电磁场中的单杆模型 [模型概述] 在电磁场中,“导体棒”主要是以“棒生电”或“电动棒”的内容出现,从组合情况看有棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧等;从导体棒所在的导轨有“平面导轨”、“斜面导轨”“竖直导轨”等。 [模型讲解] 一、单杆在磁场中匀速运动 例 1. (2005 年河南省实验中学预测题)如图 1 所示, RR125 ,,电压表与电流表的量程分别为 0~10V 和 0~3A,电表均为理想电表。导体棒 ab 与导轨电阻均不计,且导轨光滑,导轨平面水平,ab 棒处于匀强磁场中。 图 1 (1)当变阻器 R 接入电路的阻值调到 30 ,且用 F1 =40N 的水平拉力向右拉 ab 棒并使之达到稳定速度v1时,两表中恰好有一表满偏,而另一表又能安全使用,则此时 ab 棒的速度v1是多少? (2)当变阻器 R 接入电路的阻值调到3 ,且仍使 ab 棒的速度达到稳定时,两表中恰有一表满偏,而另一表能安全使用,则此时作用于 ab 棒的水平向右的拉力 F2 是多大? 解析:(1)假设电流表指针满偏,即I=3A,那么此时电压表的示数为 U= IR并 =15V,电压表示数超过了量程,不能正常使用,不合题意。因此,应该是电压表正好达到满偏。 当电压表满偏时,即U1=10V,此时电流表示数为 IURA112并 设a、b 棒稳定时的速度为v1,产生的感应电动势为E1,则E1=BLv1,且 E1=I1(R1+R并)=20V a、b 棒受到的安培力为 F1=BIL=40N 解得vm s11/ (2)利用假设法可以判断,此时电流表恰好满偏,即I2=3A,此时电压表的示数为UI R22并 =6V 可以安全使用,符合题意。 由F=BIL 可知,稳定时棒受到的拉力与棒中的电流成正比,所以 FII FNN2211324060×。 二、单杠在磁场中匀变速运动 例 2. (2005 年南京市金陵中学质量检测)如图 2 甲所示,一个足够长的“U”形金属导轨 NMPQ 固定在水平面内,MN、PQ 两导轨间的宽为 L=0.50m。一根质量为 m=0.50kg的均匀金属导体棒 ab 静止在导轨上且接触良好,abMP 恰好围成一个正方形。该轨道平面 2 处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。ab 棒的电阻为 R=0.10Ω ,其他各部分电阻均不计。开始时,磁感应强度 BT0050 .。 图 2 (1)若保持磁感应强度 B0 的大小不变,从 t=0 时刻开始,给 ab 棒施加一个水平向右的拉力,使它做匀加速直线运动。此拉力 F 的大小随时间 t...