模式识别实验指导书2014

实验一、基于感知函数准则线性分类器设计 1 .1 实验类型： 设计型：线性分类器设计（感知函数准则） 1 .2 实验目的： 本实验旨在让同学理解感知准则函数的原理，通过软件编程模拟线性分类器，理解感知函数准则的确定过程，掌握梯度下降算法求增广权向量，进一步深刻认识线性分类器。 1 .3 实验条件： matlab软件 1 .4 实验原理： 感知准则函数是五十年代由 Rosenblatt提出的一种自学习判别函数生成方法，由于Rosenblatt企图将其用于脑模型感知器，因此被称为感知准则函数。其特点是随意确定的判别函数初始值，在对样本分类训练过程中逐步修正直至最终确定。 感知准则函数利用梯度下降算法求增广权向量的做法，可简单叙述为： 任意给定一向量初始值)1(a，第 k+1次迭代时的权向量)1( ka等于第 k次的权向量)(ka加上被错分类的所有样本之和与k 的乘积。可以证明，对于线性可分的样本集，经过有限次修正，一定可以找到一个解向量 a ，即算法能在有限步内收敛。其收敛速度的快慢取决于初始权向量)1(a和系数k 。 1 .5 实验内容 已知有两个样本空间 w1和 w2，这些点对应的横纵坐标的分布情况是： x1=[1,2,4,1,5];y1=[2,1,-1,-3,-3]; x2=[-2.5,-2.5,-1.5,-4,-5,-3];y2=[1,-1,5,1,-4,0]; 在二维空间样本分布图形如下所示：（plot(x1,y1,x2,y2)） -6-4-20246-6-4-20246w1w2 1 .6 实验任务： 1、 用 matlab完成感知准则函数确定程序的设计。 2、 请确定 sample=[(0,-3),(1,3),(-1,5),(-1,1),(0.5,6),(-3,-1),(2,-1),(0,1), (1,1),(-0.5,-0.5),( 0.5,-0.5)];属于哪个样本空间,根据数据画出分类的结果。 3、 请分析一下k 和)1(a对于感知函数准则确定的影响，并确定当k =1/2/3时，相应的 k的值，以及)1(a不同时，k值得变化情况。 4、 根据实验结果请说明感知准则函数是否是唯一的，为什么？ 实验二、基于 Fisher 准则线性分类器设计 2 .1 实验类型： 设计型：线性分类器设计（Fisher准则） 2 .2 实验目的： 本实验旨在让同学进一步了解分类器的设计概念，能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识，理解 Fisher准则方法确定最佳线性分界面方法的原理，以及 Lagrande乘子求解的原理。 2 .3 实验条件： matlab软件 2 .4 实验原理： 线性判别函数的一般形式可表示成 0)(wXWXgT 其中 dxxX1 dwwwW21 根...