模拟法测静电场示范实验报告

1 实验七:模拟法测静电场 示范实验报告 【实验目的】 1． 理解模拟实验法的适用条件。 2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3． 加深对电场强度和电势概念的理解。 【实验仪器】 YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子 【实验原理】 直接测量静电场，是非常困难的，因为： ① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。 ② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。 人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。 从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程： 0Edl （静电场的环路定理）， 0EdS（闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）； 0jdl （由0ldE，得0ldE，又Ej，故0ldj）， 0jds（电流场的稳恒条件）； 如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。 1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布 在真空中有一个半径为 r0的长圆柱导体 A 和一个内半径为 R0 的长圆筒导体 B，其中心轴重合且均匀带电，设 A、B 各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷 和 2 (即电荷线密度)，它们在A、B之间形成静电场。 由对称性可知，在垂直于轴线的任一平面 S 内，电场线沿半径方向呈均匀辐射状分布，其等势面是不同半径的圆柱面。为了计算 A、B 间的电场强度，首先我们沿轴线方向取一单位长度、底面半径为 r 的同轴圆柱体表面为高斯面（包围内柱面 A）。 设此高斯面上、下、侧面上的场强分别为上E、下E、E ，则整个高斯面上的电通量为：  =00EdsEdsEdsEds下下侧侧上上 =EdsEds侧侧 =2 rE 由高斯定理 =0SdE可得： 2 rE=0 ， 即 rE02 ， ...