正弦交流电习题

第三章 正弦交流电路 三、习题详解 3 -1 试计算下列正弦量的周期、频率和初相： （1）)30314(sin5t （2）)60(cos8t 解 （1）周期 s02.050131422T 频率 Hz5002.011 Tf 初相  300 （2）周期 s222T 频率 Hz5.0211 Tf 初相  1500 3 -2 试计算下列各正弦量间的相位差： （1）A)30(sin5)(1tti A)30(sin4)(2tti （2）V)1520(cos5)(1ttu V)3010(sin8)(2ttu （3）V)45(sin30)(ttu A)30(sin40)(tti 解 (1) 60303021）（ (2) 角频率不同，比较无意义。 (3) 75)30(4521 注意 ①通常只对同频率的两个正弦量才能做相位比较。 ②求相位差时要将两个正弦量用相同的sin 函数或 cos 函数表示。 ③求相位差时，两个正弦量表达式前均带正号。 3 -4 写出下列正弦量的相量表示式 （1）Acos25ti （2）V)45314(cos2125tu （3）A)605(sin10ti 解 （1）Acos25ti Atttti)90sin(25)90sin(25)90sin(25cos25 A905 I 46 （2）V)45314(cos2125tu )4531490sin(2125)45314(cos2125ttu )135314sin(2125)314135sin(2125tt )45314sin(2125)180135314sin(2125tt V45125U （3）A)605(sin10ti A)1205sin(10)180605sin(10)605(sin10ttti A12025 I 注意 ①不能认为电流相量 I 等于正弦量 i. 即Ii. ②以余弦函数表示的正弦电流都要将其化为正弦表达式，再写出相量。 ③正弦表达式前为正号时，才能直接写成相量。 3 -5已 知V)30(sin80)(1ttu，V)60(sin120)(2ttu， 求21uuu，绘出它们的相量图。 解 V)j3(220)j2123(240302401U V)j31(230)j2321(2602U )j31(230)j3(22021UUU Vj)630220()230620( 图 3-2 为相量图 注意 当21 时，21UUU 图 3-2 题 3-5 相量图 3 -6 已知某电感元件的自感为mH10，加在元件上的电压为V10，初相为30 ，角频率是rad/s10 6。试求元件中的电流，写出其瞬时值三角函数表达式，并画出相量图。 解 电压的相量表示：V3010...