江西理工大学概率统计题库

1． 设、、是三个随机事件，用、、表示这三个随机事件中不多于两个事件发生. 2． 某人连续三次购买体育彩票，设，，分别表示其第一、二、三次所买的彩票中奖的事件，又设，用、、表示. 3．设、是随机事件，，，求． 4. 设随机事件,互不相容，且，，求. 5. 设、、 是三个随机事件，且，，，．试求、、这三个随机事件中至少有一个发生的概率. 6. 设事件都不发生的概率为 0.3，且，求中至少有一个不发生的概率. 7. 设,,，求至少发生一个的概率. 8. 设事件仅发生一个的概率为 0.3，且，求至少有一个不发生的概率. 9. 设为 两 随 机 事 件 ， 已 知， 求. 10. 已知,,,求. 11. 设，求 （1） 若互不相容，的概率; （2） 若相互独立，的概率. 12. 设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，，求事件、、中仅发生或仅不发生的概率. 13. 设事件同时发生必导致事件发生， 证明： 14. 有 5 条线段，其长度分别为 1,3,5,7,9，从这 5 条线段中任取 3 条，求所取的 3 条线段能拼成三角形的概率. 15. 掷两颗骰子，已知两颗骰子的点数之和为 6，求其中有一颗为 1 点的概率. 16. 在 1~ 1000 的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被 6 整除，又不能被 8 整除的概率. 17. 袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个黄球，30 个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，求乙取得黄球的概率. 18. 袋中有 4 个白球，7 个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．求第二次取出白球的概率. 19. 一批电子元件共有 100 个, 次品率为 0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 求第二次才取到正品的概率为 19. 一盒乒乓球有 6 个新球，4 个旧球。不放回抽取，每次任取一个，共取两次， (1 ) 求：第二次才取到新球的概率; (2 ) 发现其中之一是新球，求：另一个也是新球的概率. ABCABC1A2A3A不止一次中奖B1A2A3ABAB 7.0AP3.0 BAP ABPA B3.0)(AP6.0)(BP)(ABPAB C   51CPBPAP61ABP81BCP0ACPABC,A B( )( )0.8P AP B,A B( )0.5P A ( )0.6P B (|)0.8P B A ,ABBA,5.0)()(BPAPBA,,A B8.0)(,)(3.07.0)(BAPBPAP)(BAAP7.0)(AP4.0)(BP8.0)(ABP)(BAAP( )0.4,()0.7P AP AB,A B)(BP,A B)(BPABBCAC( )( )0.5P AP B( )0.2P...