汽车进排气系统的噪声与振动第一章

第一章 管道声学 1 第一章 管道声学 汽车进排气系统是由管道和消音元件组成。声音沿著管道的轴向传播，轴向尺寸远远大于另两个方向的尺寸，因此通常可以用一维声学来分析进排气管中声音的传播特性。 第一节 管道波动方程与驻波 在汽车进排气管道所考虑的频率范围内，声波的波长远远大于这些管道的直径，因此在管道中，声波被认为以平面波的形式传播。声波在管道中传播，当到达管道顶端的时候，一部分声波会透过管道继续传播，而另一部分声波则被反射回去，形成反射波。如图1.1所示。 图1.1 管道中的声波 在管道中，波动方程简化为一维波动方程，表达如下： 222221tpcxp (1.1) 管道中任何一点的声波是由入射波和反射波组成。入射波的声压ip 和声速iu 分别为： )(),(kxtjiiePtxp (1.2) )(),(kxtjmiieutxu (1.3) 式中，iP 和miu分别是入射声波声压幅值和速度幅值，k和 分别是声波的波数和频率。 反射波的声压rp 和速度ru 分别为： )(),(kxtjrrePtxp (1.4) )(),(kxtjmrreutxu (1.5) 式中，rP 和mru分别是反射声波声压幅值和速度幅值。 管道中任何一点的声压是入射波声压和反射波声压的合成，或者说是方程(1.1)的解，),(txpp ，可以写成如下形式： )()(),(kxtjrkxtjiePePtxp (1.6) 式中第一部分表示入射波，第二部分表示反射波。反射波的速度方向与入射波声速度的方向相反，所以合成声速为： )()(),(kxtjmrkxtjmieueutxu (1.7) 入射声波反射声波第一章 管道声学 2 声压和速度之间存在下列关系： upz  (1.8) 式中，z是声阻抗率。对自由声场的平面波，声阻抗率就变成了特性阻抗cz0。声阻抗率与媒体的密度和声传播的速度有关。将公式(1.8)分别代入入射声速(1.3)和反射声速(1.5)之中，然后将其结果代入到公式(1.7)中，得到： )(1),()()(kxtjrkxtjiePePztxu (1.9) 假设入射波的声压幅值与反射波的声压幅值相等，即PPPri，方程(1.6)可以写成： )cos(2),(kxPetxptj (1.10) 上式的实部可以写成： )2cos()cos(2),(xcftPtxp (1.11) 声压是时间和空间的函数。公式(1.11)可以画成图1.2，它表示一个驻波的声波幅值在不同位子随时间变化的图。图中有些点的声压始终是零，这些点被称为节点。而那些声压幅值最大的点则被称为反节点。 图1.2 管道中的驻波图 从公式(1.11)知道，当2122nxcf时，声压为...