1 三角形中的边角关系 知识点 一、 边 1、基本概念（三角形的定义、 边、 顶点、 △、 Rt△） 2、按边对三角形的分类：不等边三角形三角形腰底等腰三角形等边三角形 ☆3、三边关系： （1）任意两边之和大于第三边 （2）任意两边之差小于第三边 验证：两条较短边之和与第三边的关系 二、角 1、基本概念（ 内角、外角、∠ ） 2、按角对三角形的分类：锐角三角形斜三角形三角形钝角三角形直角三角形 3、三角形的内角和 （1）三角形三个内角和等于180° （2)直角三角形的两个锐角互余 （3）一个三角形最多 3 个锐角，最多 1 个钝角，最多 1 个直角，最少 2 个锐角） 三、线 1、中线 (1) 定义 （2） 重心 （3）中线是线段 （4） 表述方法 2、高线 （1）定义 （2）垂心 (3）高是线段，垂线是直线 （4）表示方法 （5）3 种高的画法 3、角平分线 （1）定义 (2)外心 （3）画法 （4）表示方法 四、数三角形的个数 （1）图形的形成过程 （2）三角形的大小顺序 （3）按某一条边沿着一定的方向 （4）固定一个顶点，按照一定的顺序不断变换另外两个顶点去数 基础练习 1、图中有____个三角形；其中以 AB 为边的三角形有______________；含∠ACB 的三角形有______________；在△BOC 中，OC 的对角是___________；∠OCB 的对边是___________. 2、用集合来表示“用边长把三角形分类”，下面集合正确的是（ ） A B C D 3、若三角形的三边长分别为 3,4，x-1，则 x的取值范围是_________________________ 2 4、一个等腰三角形的两边长分别是4 和9，则它的周长是___________________________ 5、有3cm,6cm,8cm,9cm 长的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成_____个三角形 6、已知, ,a b c 是ABC 的三条边，且0abcab，则ABC 是__________三角形 7、已知, ,a b c 是ABC 的三条边，b，c 满足 2(2 +30bc），且a 为方程42x的解，则△ABC 的周长为____________ 8、已知△ABC 的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰三角形ABC 有__________个 9、下列说法正确的是_____________________ (1) 有两边相等的三角形一定是等腰三角形 （2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 （3）一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 （4）一个直角三角形一定不...
