间隔问题 植树问题：植树问题是最经典的间隔问题。植树问题，要牢记四要素：① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数有关植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线① 若题目中规定在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多 1 。如上图把总长平均提成 5 段但植树棵数是 6 棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）② 假如题目中规定在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。③ 假如植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少 1 棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）例 1、小明在马路的一边种树，每隔 3 米种一棵树，共种了 11 棵，问这段马路有多长？ 分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）= 3×（11-1）=30（米）例 2、马路的一边挂了 16 盏红灯笼，每隔一盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问共多少菠萝灯笼？ 分析：两端种树：菠萝灯笼的数量=红灯笼的间距数= 16-1=15（个）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，由于头尾两端重叠在一起，因此种树的棵数等于提成的段数。如右图所示。棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×数棵（段数）株距=周长÷棵数（段数）例 3、在一种圆形小花园内的四周植树 8 棵，每两棵树之间的间隔是 3 米，请问：这个小花园的周长一共有多长？ 分析：封闭的植树路线：周长=株距×数棵（段数）= 3×8 = 24（米） 间隔问题在实际中的应用(一) 锯木头问题锯木头问题是“两端无点”的植树问题，锯点相称于棵数。锯木头的时间是花在次数上的，因此懂得了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。例 4、一根木头被锯成 5 段，需要锯几次？分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次）例 5、有一根木头，要锯成 5 段需要 8 分钟，假如要锯成 19 段,需要多少分钟?分析：两端无点：棵数=间隔数-1=5-1=4（次） 每锯一次的时间=8÷4=2（分钟） 锯 19 段：锯的次数=19-1=18 次，时间：18×2=36（分钟）例 6、一段木料，每 3 米锯一段，一共锯了 7 次，这段木料一共有多长？分析：两端无点：间隔数=棵数+1=7+1=8（段）；长度：8×3=24（米）（二） 爬楼问题爬楼问题是“两端有点”的...
