河北科技大学高等数学（下）考试试题 3一、填空题(每题 4 分,共 16 分)1.(4 分) 级数收敛必要条件是 .2. (4 分) 互换二次积分次序= .3. (4 分) 微分方程一种特解形式可以设为 . 4. (4 分) 在极坐标系下面积元素 . 二、选用题(每题 4 分,共 16 分)1. (4 分 ) 已 知 曲 面上 点处 切 平 面 平 行 于 平 面,则点坐标是 ( ).A. (1,-1,2)； B. (-1,1,2)； C. (1,1,2)； D. (-1,-1,2).2. (4 分) 级数为（ ）.A.绝对收敛； B. 条件收敛； C.发散； D. 收敛性不确定.3. (4 分) 若是锥面被平面与所截下某些,则曲面积分( ).A. ； B. ;C. ； D. .4. (4 分) 幂级数收敛半径为( ).A. B. C. D.三、解答题(每题 7 分,共 63 分)1． (7 分) 设求.2． (7 分) 计算三重积分其中为三个坐标面及平面所围成闭区域.3． (7 分 ) 求, 其 中是 平 面被 圆 柱 面截出有限某些.4． (7 分) 求幂级数收敛域.5． (7 分) 将展开为麦克劳林级数.6． (7 分) 求曲线积分,其中为上从到上半圆周.7． (7 分) 求微分方程在初始条件下特解.8． (7 分) 求曲面积分 ,其中为曲面内侧.9．(7 分) 计算曲线积分,其中是以,为顶点三角形折线.四、(5 分) 试确定参数 值,使得在不含直线上点区域上,曲线积分 与途径无关，其中是该区域上一条光滑曲线，并求出当从届时值.评 分 标 准一、1. 2. 3.； 4.二、1. C； 2. A； 3.D. 4.D.三、1.解 3 分 3 分 7 分2.解 3 分5 分6 分7 分3.解 1 分2 分 4 分6 分 7 分4. 解 2 分当时收敛4 分当时发散6 分收敛域为. 7 分5.解 2 分 3 分5 分6 分7 分6.解，1 分3 分由格林公式得6 分 7 分7.解3 分 4 分 5 分 将代入上式得 6 分所求特解为7 分8.解 运用高斯公式得4 分6 分7 分9.解 2 分4 分6 分7 分四、解 1 分 2 分令可得由于因此3 分因曲线积分与途径无关,故取从点经点到点折线积分4 分5 分
