河北科技大学高等数学（下）考试试题 3一、填空题(每题 4 分,共 16 分)1
(4 分) 级数收敛必要条件是
(4 分) 互换二次积分次序=
(4 分) 微分方程一种特解形式可以设为
(4 分) 在极坐标系下面积元素
二、选用题(每题 4 分,共 16 分)1
(4 分 ) 已 知 曲 面上 点处 切 平 面 平 行 于 平 面,则点坐标是 ( )
(1,-1,2)； B
(-1,1,2)； C
(1,1,2)； D
(-1,-1,2)
(4 分) 级数为（ ）
绝对收敛； B
条件收敛； C
收敛性不确定
(4 分) 若是锥面被平面与所截下某些,则曲面积分( )
(4 分) 幂级数收敛半径为( )
三、解答题(每题 7 分,共 63 分)1． (7 分) 设求
2． (7 分) 计算三重积分其中为三个坐标面及平面所围成闭区域
3． (7 分 ) 求, 其 中是 平 面被 圆 柱 面截出有限某些
4． (7 分) 求幂级数收敛域
5． (7 分) 将展开为麦克劳林级数
6． (7 分) 求曲线积分,其中为上从到上半圆周
7． (7 分) 求微分方程在初始条件下特解
8． (7 分) 求曲面积分 ,其中为曲面内侧
9．(7 分) 计算曲线积分,其中是以,为顶点三角形折线
四、(5 分) 试确定参数 值,使得在不含直线上点区域上,曲线积分 与途径无关，其中是该区域上一条光滑曲线，并求出当从届时值
评 分 标 准一、1
解 3 分 3 分 7 分2
解 3 分5 分6 分7 分3
解 1 分2 分 4 分6 分 7 分4
解 2 分当时收敛4 分当时发散6 分收敛
