周期函数1．函数 y＝|cosx|的最小正周期是( )A. B. C．π D．2π C2．下列是定义在 R 上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是( ) D3．(山东师大附中－期中)下列函数中，周期为的是( )A．y＝cos4x B．y＝sin2xC．y＝cos D．y＝sin A A．T＝＝＝ B．T＝＝＝πC．T＝＝＝8π D．T＝＝＝4π4．函数 y＝3cos(x－)的最小正周期是( )A. B.C．2π D．5π D 由 T＝＝＝5π，故选 D.5．函数 y＝sin 的最小正周期为( )A．π B．2π C．4π D. C T＝＝4π. 6．若函数 f(x)＝sinωx(ω>0)的周期为 π，则 ω＝______. 2 由于周期 T＝，因此＝π，解得 ω＝2.7．已知函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 6 的奇函数，且 f(1)＝1，则 f(5)＝________. －1 由于函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 6 的奇函数，则 f(5)＝f(5－6)＝f(－1)＝－f(1)．又 f(1)＝1，则 f(5)＝－1.8．函数 y＝2cos 的最小正周期是 4π，则 ω 等于( )A．2 B. C．±2 D．± D 4π＝，∴ω＝±.9．函数 y＝的周期是( )A． 2π B．π C. D. C T＝·＝.10．函数 y＝cos(x＋)(k>0)的最小正周期不不小于 2，则正整数 k 的最小值应是( )A．10 B．11 C．12 D．13 D T＝＝≤2 ∴k≥4π 又 k∈N*∴k 最小为 13，故选 D.11．定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数，又是周期函数，若 f(x)的最小正周期为 π，且当 x∈时，f(x)＝sinx，则 f 等于( )A．－ B．1 C．－ D. D f＝f＝f＝f＝f＝f＝sin＝.12．(·江苏)函数 y＝3sin(2x＋)的最小正周期为________． π 本题考察三角函数的周期．T＝＝π.13．若函数 f(x)＝2cos(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为 T，且 T∈(1,3)，则正整数 ω 的最大值是________． 6 T＝，又 10，x∈(－∞，＋∞)，且以为最小正周期．若 f＝，则 sinα 的值为________． ± f(x)的最小正周期为，ω>0，∴ω＝＝4.∴f(x)＝3sin.由 f＝3sin＝3cosα＝，∴cosα＝.∴sinα＝±＝±.15．求下列函数的周期．(1)y＝sin2x；(2)y＝－cos(x＋)；(3)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)． 由周期函数的定义求．(1)令 f(x)＝sin2x， f(x＋π)＝sin2(x＋π)＝sin2x＝f(x)．∴函数 y＝sin2x 的周期为 π.(2)令 f(x)＝－cos(x＋)， f(x＋2π)＝－cos＝－cos(x＋)＝f(x)．∴...
