2025年专升本考试北京建筑大学高等数学试卷

一次作弊，终身遗憾 诚信考试,从我做起(正卷）姓名：考号： 身份证号:1、 考生必须将姓名、考号等项填写在装订线左侧内,不得超过,否则按违纪处理。2、 请将证件放在桌角处备查。3、 遵 守 考 场 规则。4、 凡违反考纪者按规定予以对应处分。 北京建筑大学 20 １７ 年专升本考试高等数学 课程考试试卷题号一二三总分题分４ 04 ９11得分阅卷人复核人第 1 页 共 3 页一、选择题：（共 40 分，每题 4 分）1. 函数的最小正周期是 ( ). A. B. C. D. .2. 下列数列中收敛的是 ( ). A. B. C. D. .3. 的极限等于 ( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在.4. 函数在处的导数等于( ).A. B. C. D. 不存在.5.曲线 ( ).A. 没有渐近线 B. 仅有水平渐近线 C. 仅有铅直渐近线 D. 既有水平渐近线，又有铅直渐近线.6.若, 则 ( ).A. B. C. D. . 7. 设是区间上的持续函数, 则下列结论错误的是( ).A. 是的一种原函数 B. 是的一种原函数 C. 是的一种原函数 D. 在区间上可积8.函数在点的某邻域内偏导数存在且持续是在该点处可微的( ).A.必要非充足条件 B.充足非必要条件 C.充足必要条件 D.既非充足又非必要条件.9.设,则二重积分的值 ( ).A. B. C. D. 以上都不对10. 级数收敛的充要条件是( ).A. B. C. D. 部分和数列有界二、计算题：（共 49 分，每题 7 分）1.求极限：.解: 2. 试确定常数, 使函数 在点处持续.解: (正卷)姓名：考号： 身份证号：1、 考生必须将姓名、考号等项填写在装订线左侧内,不得超过,否则按违纪处理。2、 请将证件放在桌角处备查。3、 遵 守 考 场 规则。4、 凡违反考纪者按规定予以对应处分第 2 页 共 ３ 页 6．计算.解: 7. 求微分方程 的通解.解: 3. 求函数的导数.解: 4.设， 求.解: 5. 求. 解: （正卷）姓名：考号： 身份证号：1、 考 生 必 须 将 姓名、考号等项填写在装订线左侧内,不得超过,否则按违纪处理。2、 请将证件放在桌角处备查。3、 遵守考场规则。4、 凡违反考纪者按规定予以对应处分。第 ３页 共 3 页 2.(5 分)要做一种容积为 4 的无盖长方体盒子,问长、宽、高各是多少时用料最省(用料面积最小)？ 解:三、应用题（共 11 分） 1. (6 分) 已知空间立体由锥面，圆柱面和坐标平面所围成，求该立体的体积.解：