成人高考专升本高等数学复习指导(一)一、函数、极限和持续 (一)函数 1.学问范围 (1)函数的概念 函数的定义 函数的表达法 分段函数 隐函数 (2)函数的性质 单调性 奇偶性 有界性 周期性 (3)反函数 反函数的定义 反函数的图像 (4)主线初等函数 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2.规定 (1)理解函数的概念。会求函数的体现式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简洁的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 (3)理解函数与其反函数 之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 (4)娴熟把握函数的四则运算与复合运算。 (5)把握主线初等函数的性质及其图像。 (6)理解初等函数的概念。 (7)会建立简洁实际问题的函数关系式。 (二)极限 1.学问范围 (1)数列极限的概念 数列 数列极限的定义 (2)数列极限的性质 性 有界性 四则运算法则 夹逼定理单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念 函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义 (4)函数极限的性质 性 四则运算法则 夹通定理 (5)无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质 无穷小量的阶 (6)两个重要极限 2.规定 (1)理解极限的概念(对极限定义中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作规定)。会求函数在一点处的左极限与右极限，理解函数在一点处极限存在的充足必要条件。 (2)理解极限的有关性质，把握极限的四则运算法则。 (3)理解无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进展无穷小量阶的比拟(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。 (4)娴熟把握用两个重要极限求极限的措施。
