专题 02 三角形的高、中线、角平分线重点突破知识点一三角形的高概念：从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。锐 M直角 i，角陪钝 n：:M高在三対矗内部311高之问追否鳳住相交不棚交高所在的直蜒是棚交相查相左三条高所在谊田 n 頂底三何形师邮知识点二三角形的中线概念：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。性质：三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。重心到顶点的距离是它到对边中点距离的 2 倍。（选学）三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。知识点三三角形的角平分线概念：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。窖称基本图帘画法性质高4用边的垂线三甫板画顶点到对段二疑咼线相交于二帝形内部*外部或边上 i£HL%中线用直尺團两点之闾的线段二条中线相交于二甫形内一点「且把二甬形分成面积相等的两部分甬平分线BDC利用最珀器画角畧平甘线的一部三条角平分践相交于三甬形内一点考查题型一画三角形的高典例 1（2020.泉州市期中）如图，过△ABC 的顶点 A,作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）A.三角形面积随之增大 B.ZCAB 的度数随之增大CABD变式 1-1.（2018・梁平区期末）在数学课上，同学们在练习过点 B 作线段 AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画变式 1-4.（2019・杭州市期中）如图 AD 丄 BC 于点 D,那么图中以 AD 为高的三角形的个数有（）A.3B.4C.5D.6考查题型二与三角形高有关的计算典例 2.（2019・济南市期中）如图，在直角三角形 ABC 中，点 B 沿 CB 所在直线远离 C 点移动，下列说法错误的是A.10B.10.8C. 1D.15A.90°B.130°C.270°D.315°变式 2-6.（2019・济南市期中）如图△ABC 中，分别延长边 AB,BC,CA,使得 BD=AB,CE=2BC,AF=3CA,若C.BC 边上的高随之增大 D.边 AB 的长度随之增大变式 2-1.（2020.毕节市期末）如图，AABC 中，D,E 分别是 BC 上两点，且 BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）CE、BF 是 AABC 的三条高，AB=6,BC=5,AD=4,则变式 2-4.（2018・烟台市期末）如图，在△ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，并且 CD、BE 交于点 P,若 ZA=50°，则 ZBPC 等于()变式 2-5.（2019•荆门市期末）如图，三角形 ABC,ZBAC=90。,AD 是三角形 ABC 的高，图中相等的...
