平方根和算术平方根—、知识梳理1、什么叫做平方根
如果一个数的平方等于 9，这个数是几
±3 是 9 的平方根；9 的平方根是±3
一般地，如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做的 a 平方根，也称为二次方根
数学语言：如果 x2二 a，那么 x 就叫做 a 的平方根
4 的平方根是；丄的平方根是
的平方根是 0
49如果 x2二 25，那么 x 二
2 的平方根是
2、平方根的表示方法：一个正数 a 的正的平方根，记作“、：a”，正数 a 的负的平方根记作“-W”
这两个平方根合起来记作“±\万”，读作“正，负根号 a”±寸 9表示，±\：9=
2 的平方根是；如果 x2二 2，那么 x 二
3、平方根的性质：一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数；0 只有 1 个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做开平方
4、算术平方根：正数有两个平方根，其中正数的正的平方根，叫的算术平方根
例如，4 的平方根是土 2，2 叫做 4 的算术平方根，记作 v'4=2；2 的平方根是士迈，0；\：a中被开方数 a、0
(2)\a2 二 a(a>0),i：a2=-a(a0)二、【题型分类讲解】题型一、求平方根1、J36 的平方根是；2、的算术平方根是；3、下列计算正确的是()A
、4=±2B
J(—9)2=\
土、百二 6D
、—92=-94、下列说法中正确的有
① 只有正数才有平方根；②-2 是 4 的平方根；③ 尿的平方根是±4；④护的算术平方根是总；⑤〔-疔的平方根是-6⑥ 的二也5、如果 a 是 b 的一个平方根，则 b 的算术平方根是；6、廊平方根是；25 的平方根是时叼的算术平方根是7、p(—8)2=；G,，8)2=；若 x2=7，则 x=
8、x2+4)2的算术平方根是()A、(x2+4)4B、(X2+4)2c、X
