不等式1．已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由于，因此=,当且仅当时取等号.2. 设、满足约束条件 ，若目的函数的最大值为 6，则的最小值为 .【答案】23. 设、满足约束条件 ，若目的函数的最大值为 6，则的最小值为 .【答案】2【解析】画出不等式组表达的平面区域,可知当直线通过点(2,4)时,z 取最大值,因此,即,因此+=3,因此=2,故的最小值为 2.4．若实数 x，y 满足不等式组：，则该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( ) A．3B．C．2D．【答案】C【解析】可行域为直角三角形，其面积为5.（南昌一中模拟)若，则的定义域为( )A. B. C. D.6．(广东省汕头市高三教学质量测评 )实数满足不等式组，且获得最小值的最优解有无穷多种, 则实数 的取值范围是（ ）A． B． 1 C． 2 D． 无法确定【答案】B【解析】要使目的函数获得最小值的最优解有无穷多种，令并平移使之与过点（可行域中最左侧的点）的边界重叠即可，注意到，只能和重叠，∴.7. (山东试验中学高三第一次诊断性考试)设 x、y 满足约束条件，若目的函数（其中)的最大值为 3,则的最小值为（ ）( A ) . 3 ( B ) . 1 (C). 2 ( D ) . 4【答案】A（当且仅当 a=b=1 时，等号成立），故的最小值为 3.8.(浙江省镇海中学高三测试卷)已知实数 x、y 满足，若不等式恒成立，则实数 a 的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 2【答案】C【解析】作出可行域如下所示：则．设（表斜率），则，，则，，故，因此． 即．9. (浙江省宁波市鄞州区 3 月高考适应性考试)已知点在直线上，则的最小值为 . 10. (海淀区模拟)已知,则的最小值为 .【答案】18【 解 析 】 由 于, 因 此, 因 此=18.
