武汉科技大学专升本复习资料题 号一二三四五六七总 分总分人复核人得 分 一、判断下列命题与否对的，对的的在题后的括号划“√ ”，错误的划“×”（每题 2 分，共 10 分）1. 设函数在点处持续，则 ( )2. 若为可导函数，则也为可导函数 ( )3. 设在上持续，且，则 ( ) 4. 方程在区间内必有一种正实根 ( ) 5. 若 ，且在区间上持续，则 是区间上的单调增函数 ( ) 二、填空题（每题 2 分，共 10 分） 1. . 2. 设函数则 . 3. 曲线在出的法线方程为 4. 设，则= .5. = . 得 分 评卷人得 分 评卷人三．选择题（每题 2 分，共 10 分） 1.曲线的拐点为，则 （ ）（A） （B） （C ） （D） 2 设，则为 （ ） （A） （B） （C） （D）3 （ ） （A） （B） （C） 0 （D）前面都不对的4 设，则它在处取 （ ） （A）极大值 （B）极小值 （C） 单调下降 （D） 间断点5 直 线与 平 面的 位 置 关 系 为 （ ） （A）垂直 （B）斜交 （C）平行 （D）四 计算下列各题（每题 6 分，共 48 分） 1 设 2 3 4 5 设空间三点为，试写出过点 A，B,C 的平面方程及过中点的直线的方程6 得 分 评卷人得 分 评卷人7 若，计算8 已知参数方程，且，求五 证明不等式（8 分）六 应用题（8 分）计算为何值时，曲线与直线围城的封闭图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积最小？并求出该体积。七 综合题（6 分）设 ，其中具有二阶持续导数，且(1)确定的值，使在持续 （2 分）(2)求 （2 分）(3)讨论在处的持续性 （2 分）得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人参照答案 一 是非判断题 1 √； 2 ×； 3 √ ； 4 √； 5 √；二 填空题 1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 0；三 选择题 1 A； 2 C； 3 C； 4 B; 5 D四 计算题 1 解 两边取对数有： 两边取求导有得： 2 解 3 解 4 解 5 解 过点 A 作向量和，则 所求平面的法向量为： 由平面的点法式方程有： 线段中点的坐标为故直线的方向向量为：所求直线方程为 即 6 解： 7 解 8 解 五 证明 令 则 故 在整个实数域内为凹函数由知 ， 当时 ，获 得 极 小 值， 当时 ，因而 六 应用题 解 即时，旋转体的体积最小，这是体积为 七 综合题解（1） 故要使 在处持续，必使 （2）当时， 当时， （3） 故 在处持续
