2025年湖南对口招生考试数学试卷VIP专享

湖南省 20 １９年一般高等学校对口招生数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共４页。时量 120 分钟。满分１ 2 ０分。一、选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分,共４ 0 分。在每题给出的四个选项中,只有一种是符合题目规定的）1.已知集合=，＝，且,则( )A．B.Ｃ.D.２.“”是“”的( )A.充足不必要条件 B． 必要不充足条件C.充足必要条件Ｄ.既不充足也不必要条件3．过点且与直线平行的直线的方程是( )Ａ.Ｂ.Ｃ.D.4．函数的值域是（ ）Ａ. B． C. Ｄ.5.不等式的解集是(）A． B． Ｃ． D.6．已知,且为第二象限角,则（ )A． Ｂ. C. D.7.已知为圆上两点，为坐标原点.若,则( ）A. B． C． D.８.函数(为常数)的部分图象如图所示，则( )A.B．C.Ｄ.9 ． 下 列命 题 中 ， 对 的的是（ ）A.垂直于同一直线的两条直线平行 B．垂直于同一平面的两个平面平行C．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等,则该直线与平面平行D.一条直线与两个平行平面中的一种垂直,则必与另一种垂直1 ０.已知直线（为常数）通过点,则下列不等式一定成立的是（ )A． B． Ｃ． D.二、填空题(本大题共５个小题,每题 4 分，共２０分）11.在一次射击比赛中,某运动员射击 20 次的成绩如下表所示:单次成绩(环)78910次数４664则该运动员成绩的平均数是_＿＿_＿__＿__(环)． 12．已知向量，,，且，则.１ 3．已知的展开式中的系数 10,则.１ 4．将三个数分别加上相似的常数，使这三个数依次成等比数列，则．15 ． 已 知 函 数为 奇 函 数 ，为 偶 涵 数 ， 且，则.三、解答题（本大题共７小题,其中第 21、２ 2 小题为选做题。满分 6 ０分.解答应写出文字阐明或演算环节)１ 6.（本小题满分１ 0 分）已知数列是等差数列，,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ）设,数列的前项和为,求.１７.（本小题满分 10 分）10 件产品中有２件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次.用表达取到不合格品的次数，求：（Ⅰ)随机变量的分布列;(Ⅱ)三次中至少有一次取到不合格品的概率.18．(本小题满分 10 分）已知函数（Ⅰ）画出的图象;(Ⅱ)若,求的取值范围．19.（本小题满分１ 0 分)如图，在三棱柱中，，,，为的中点.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ）若直线与所成的角为，求三棱柱的体积.20．(本小题满分 10 分)已知椭圆:．（Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)已知点,直线与椭圆交于两点, 求的面积．选做题:请考生在第 21,2 ２题中选...