2025年中考数学考点复习检测

第 39_40 课时 等腰三角形【知识梳理】1. 等腰三角形的定义；2. 等腰三角形的性质和判定；3.等边三角形的性质和判定．【思想措施】方程思想，分类讨论【例题精讲】 例 1. 某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ ）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm 或15cm例 2. 若等腰三角形中有一种角等于，则它的顶角的度数为（ ）A．B．C．或D．或例 3. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为BC 中点， MNAC⊥于点 N，则 MN 等于（ ）A． B． C． D．例 4.如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在互相平行的三条直线 l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为 2 , l2，l3之间的距离为 3 ,则 AC 的长是（ ）A． B． C． D．7例 5. ABC△中 ， AB=AC,D 是 BC 边 上 中 点 ，DEAB,DFAC,⊥⊥垂足为 E、F.求证：DE=DF．例 6．如图，□ABCD 中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于．求证：．【当堂检测】1. 若等腰三角形的一种外角为，则它的底角为__________. 2．如图，等边△ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，且 BP＝1，D 为 AC 上一点，若∠APD＝60°，则CD 的长为（ ）A．B．C．D．3．已知 a、b、c 为三个正整数，假如 a+b+c=12，那么以 a、b、c 为边能构成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的对的结论是 ．（只填序号）4. 已知等腰的周长为 10，若设腰长为 ，则的取值范围是 ．5. 已知：如图，抛物线与 y 轴交于点 C（0，4），与x 轴交于点 A、B，点 A 的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QE AC∥，交BC 于点 E，连接 CQ．当△CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标；（3）若平行于 x 轴的动直线与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D的坐标为（2，0）．问：与否存在这样的直线，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，祈求出点 P 的坐标；若不存在，请阐明理由．ABCDEFGYXCADQBO第 2 题图沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。第 7 题图