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2025年普通高等学校招生全国统一考试大纲文科数学

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文科数学(一) 集合(1)理解集合的含义、元素与集合的属于关系。(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不一样的详细问题。2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在详细情境中,理解全集与空集的含义。3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一种子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图体现集合的关系及运算。(二) 函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)1.函数(1)理解构成函数的要素,会求某些简单函数的定义域和值域;理解映射的概念。(2)在实际情境中,会根据不一样的需要选择恰当的措施(如图像法、列表法、解析法)表 示函数。(3)理解简单的分段函数,并能简单应用。(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合详细函数,理解函数奇偶 性的含义.(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质。2.指数函数(1)理解指数函数模型的实际背景。(2)理解有理指数幂的含义,理解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)懂得指数函数是一类重要的函数模型.3.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质,懂得用换底公式能将一般对数转化成自然对数 或常用对数;理解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点。(3)懂得对数函数是一类重要的函数模型.(4)理解指数函数 y  a x 与对数函数 y  loga x 互为反函数( a  0 ,且 a  1)4。幂函数(1)理解幂函数的概念(2)结合函数 y  x , y  x2 , y  x3 , y , y 的图像,理解它们的变化状况.5。函数与方程(1) 结合二次函数的图像,理解函数的零点与方程根的联络,判断一元二次方程根的存 在性及根的个数。(2)根据详细函数的图像,可以用二分法求对应方程的近似解。6.函数模型及其应用(1)理解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,懂得直线上升、指数增长、对数 增长等不一样函数类型增长的含义.(2)理解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使 用的函数模型)的广泛应用。1。空间几何体(三) 立体几何初步(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的构造特征,并能...

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