2025年普通高等学校招生全国统一考试大纲文科数学

文科数学（一） 集合（1）理解集合的含义、元素与集合的属于关系。(2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法)描述不一样的详细问题。2.集合间的基本关系（1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.（2）在详细情境中,理解全集与空集的含义。3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.（2）理解在给定集合中一种子集的补集的含义,会求给定子集的补集.（3）能使用韦恩（Venn)图体现集合的关系及运算。（二） 函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数）1.函数（1）理解构成函数的要素，会求某些简单函数的定义域和值域；理解映射的概念。（2）在实际情境中,会根据不一样的需要选择恰当的措施（如图像法、列表法、解析法）表 示函数。（3）理解简单的分段函数,并能简单应用。（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合详细函数,理解函数奇偶 性的含义.（5）会运用函数图像理解和研究函数的性质。2.指数函数（1）理解指数函数模型的实际背景。（2）理解有理指数幂的含义，理解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.（4)懂得指数函数是一类重要的函数模型.3.对数函数（1）理解对数的概念及其运算性质，懂得用换底公式能将一般对数转化成自然对数 或常用对数；理解对数在简化运算中的作用.（2）理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。（3）懂得对数函数是一类重要的函数模型.（4）理解指数函数 y  a x 与对数函数 y  loga x 互为反函数（ a  0 ，且 a  1）4。幂函数（1）理解幂函数的概念（2）结合函数 y  x , y  x2 , y  x3 , y , y 的图像,理解它们的变化状况.5。函数与方程（1） 结合二次函数的图像，理解函数的零点与方程根的联络，判断一元二次方程根的存 在性及根的个数。(2）根据详细函数的图像，可以用二分法求对应方程的近似解。6.函数模型及其应用(1）理解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，懂得直线上升、指数增长、对数 增长等不一样函数类型增长的含义.（2）理解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使 用的函数模型)的广泛应用。1。空间几何体（三） 立体几何初步（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的构造特征,并能...