2025年高考理科数学知识点总结概率与统计

高考理科数学知识点总结：概率与记录概率与记录109 算法初步的常见题型及解题方略(1)已知程序框图，求输出的成果．可按程序框图的流程依次执行，最终得出成果．可以在条件判断框的入口处列表判定此时各变量的取值状况(2)完善框图添加条件问题。结合初始条件和输出成果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的体现式．注意临界点的变量值的分析110、随机抽样需借助于随机数表（先对总体逐一编号），分层抽样的关键是“按比例”：总体中各层的比例等于样本中各层的比例。在所有的抽样中，每一种个体被抽到的概率相等。系统抽样要重视等距性的理解111、“读懂”样本频率分布直方图：直方图的高=频率/组距，直方图中小矩形框的面积是频率；频率×样本个数=频数。由频率分布直方图计算中位数时要根据中位数两侧频率各为0.5 计算横坐标值。由频率分布直方图计算平均数时可以用每个小组的中位数乘上本组频率的累加和得出112、线性回归方程线性回归方程：（最小二乘法）其中， 注意：线性回归直线通过定点.113．有关系数（判定两个变量线性有关性）：注：⑴>0 时，变量正有关； <0 时，变量负有关；①⑵ 越靠近于 1，两个变量的线性有关性越强；② 靠近于 0 时，两个变量之间几乎不存在线性有关关系。114、独立性检查（分类变量关系）记录量 χ2 的计算公式 χ2=115、互斥事件：（A、B 互斥，即事件 A、B 不也许同步发生，A∩B 为不也许事件）。计算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)。116、对立事件：（A、B 对立，即事件 A、B 不也许同步发生，但 A、B 中必然有一种发生，A∩B 为不也许事件，A∪B 为必然事件）。计算公式是：P（A）+ P(B)＝１；P()=1－P(A)；117、独立事件：（事件 A、B 的发生互相独立，互不影响）P(A•B)＝P(A) • P(B) 。118、（1）古典概型的使用条件：试验成果的有限性和所有成果的等也许性。（2）古典概型的解题环节；：①标识元素②列出总的基本领件数③定义事件④列出事件所包含的基本领件⑤运用公式计算 P（A）=119、几何概型（1）几何概率模型：假如每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有也许出现的成果（基本领件）有无限多种；2）每个基本领件出现的也许性相等．120.【理】独立事件反复试验：事件 A 在 n 次独立反复试验中恰好发生了次的概...