浙江专升本高数考试真题答案一、选择题：本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分。1、设,则在内( C ）A、有可去间断点B、持续点C、有跳跃间断点D、有第二间断点解析：，不过又存在，是跳跃间断点2、当时,是的（ D ）无穷小A、低阶B、等阶C、同阶D、高阶解析：高阶无穷小3、设二阶可导，在处，，则在处( B ）A、获得极小值B、获得极大值C、不是极值D、是拐点解析：，则其，为驻点,又是极大值点.4、已知在上持续，则下列说法不对的的是（ B ）A、已知，则在上，B、，其中C、，则内有使得D、在上有最大值和最小值,则解析:A。由定积分几何意义可知，，为在上与轴围成的面积，该面积为 0，实际上若满足B.C. 有零点定理知结论对的D. 由积分估值定理可知，，，则5、下列级数绝对收敛的是( C )A、 B、 C、 D、解析:A.，由发散发散B.，由发散发散C.,而=1，由收敛收敛收敛D.发散二、填空题6、解析：7、，则解析：8、若常数使得，则解析:因此根据洛必达法则可知：9、设,则解析：,10、是所确定的隐函数,则解析：方程两边同步求导，得：,，方程同步求导，得：，将带入,则得,，11、求的单增区间是解析：令，则，12、求已知，则 解析：13、解析：14、由：围成的图形面积为 解析：15、常系数齐次线性微分方程的通解为（为任意常数）解析：特征方程：,特征根：通解为(为任意常数）三、计算题 （本大题共 8 小题，其中 16—19 小题每题 7 分，20—23 小题每题 8 分，共 60 分）16、求解析：17、设，求在处的微分解析： 将代入上式，得微分18、求解析:19、求解析：， 20、解析：为奇函数， 21、已知在处可导，求解析：22、求过点且平行于又与直线相交的直线方程。直线过点,由于直线平行于平面，因此，,设两条直线的交点，因此，因此，，，因此，因此直线方程为.23、讨论极值和拐点解析：(1）的极值令,则列表如下：因此极大值为，极小值（2)的拐点令 则列表如下：拐点为。四、综合题（本大题共 3 大题，每题 10 分，共 30 分）24、运用，（1）将函数展开成的幂级数（2）将函数展开成的幂级数解析：（1）令，，当时，当时,级数发散；当时，级数收敛,故收敛域为。（2）13 +0-0+极大值极小值2—0+凸拐点凹其中,。25、在上导函数持续，，已知曲线与直线及=1（）及轴所围成的去边梯形绕轴所围成的旋转体体积是该曲边梯形的倍,求解析:，由题意知，，求导得，得再求导,得即，则，，，，，，,由，带入得，故曲线方程为。26、在持...
