2025年汉中市重点中学数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

-年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标识。2．第一部分选择题每题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于点 D，则图中相似三角形共有( )A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对2．如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点 E 恰好落在边 AC 上时，连接 AD，若∠ACB=30°，则∠DAC 的度数是( )A．B．C．D．3．如图，在△中，，，垂足为,若，，则的值为（ ）A．B．C．D．4．如图，抛物线交 x 轴于点 A(a，0)和 B(b，0)，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个结论：① 点 C 的坐标为（0，m）；② 当 m=0 时，△ABD 是等腰直角三角形；③ 若 a＝－1，则 b＝4；④ 抛物线上有两点 P(，)和 Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．其中结论对的的序号是（ ）A．①②B．①②③C．①②④D．②③④5．如图，抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一种动点．连接,当最大时，点的坐标是（ ）A．B．C．D．6．四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则 a＝（ ）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm7．若，且，则的值是（ ）A．4B．2C．20D．148．下列运算对的的是（ ）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=a﹣6b3D．（b+2a）（2ab﹣ ）=b24a﹣29．从长度分别为 1，3，5，7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为( )A．B．C．D．10．下列方程中，是有关 x 的一元二次方程的为（ ）A．B．C．D．11．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2 寸（ED＝2 寸），锯道长 8 寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC 是（ ）A．5 寸B．8 寸C．10 寸D．12 寸12．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转 45°后得到正方形.依此方式，绕点持续旋转次，得到正方形，假如点的坐标...