乐 恩 特 文 化 传 播 有 限 公 司 爱 好 数 学 是 进 步 的 动 力 ， 坚 持 不 懈 是 好 成 绩 的 保 证 乐 恩 特 教 育 个 性 化 教 学 辅 导 教 案 编 号 ： 授 课 教 师 毕 新 程 地 点 百 花 时 间 2013- 学 生 王 粲 年 级 五 年 级 科 目 数 学 课 题 公 因 数 教 学 目 标 用 短 除 法 求 数 的 最 大 公 因 数 。 教 学 重 点 短 除 法 教 学 过 程 问 题 1 ： 用 短 除 法 求 下 列 各 组 数 的 最 大 公 因 数 。 ① 12 和 18 ② 34 和 102 ③ 15 和 50 ④ 12、 24 和 36 想 ： 用 短 除 法 求 两 个 数 的 最 大 公 因 数 ， 一 般 用 这 两 个 数 除 以 它 们 的 公 因 数 ， 一 直 除 到 所 得 的两 个 商 只 有 公 因 数 1 为 止 ,再 把 所 有 的 除 数 连 乘 起 来 ， 所 得 积 就 是 这 两 个 数 的 最 大 公 因 数 。 两 个 数的 最 大 公 因 数 用 （ ） 表 示 。 试 一 试 ： 求 下 列 各 组 数 的 最 大 公 因 数 （ 用 短 除 法 ） ① 20 和 30 ② 28 和 84 ③ 54 和 90 ④ 30、 45 和 60 问 题 2 ： 求 24、 60 和 132 三 个 数 ， 共 有 多 少 个 公 因 数 ？ 其 中 最 大 的 公 因 数 是 多 少 ？ 想 ： 这 道 题 可 用 列 举 法 来 解 答 ， 但 比 较 麻烦。 我们 可 以 用 短 除 法 求 出这 三 个 数 的 最 大 公 因 数 ，然后根据几个 自然数 最 大 公 因 数 的 因 数 个 数 等于这 几个 自然数 公 因 数 的 个 数 的 规律， 找到 这 三 个数 的 公 因 数 。 12 18 2 6 9 3 2 3 ①②34 1022 17 51 17 1 3 ③④15 50531012 24 362612 182369312 （ 34、 102） = 2×17＝34 （ 15、 50） = 5 （ 15、 24、 36） = 2×2×3=12 324 60 132 212 30 662615 33325（ 24、 60、 132） = 2×2×3=12， 因 为24、 60和132 的 最 大 公 因 数 是12， 而 12=22×3， 得（ 2+1） ×（ 1+1） =6， 所 以 ， 24、 60 和132共 有 6 个 公 因 数...
