电磁场与电磁波(第三版)课后答案第7章

第七章 正弦电磁波 7 .1 求证在无界理想介质内沿任意方向en（en 为单位矢量）传播的平面波可写成j()en rtm eEE。 解 Em 为常矢量。在直角坐标中 coscoscosnxyzxyzxyzeeeereee 故 (coscoscos ) ()coscoscosnxyzxyzxyzxyzereeeeee 则 j()[( coscoscos )]22222[( coscoscos )]2e()()n rtjxyztmmxxyyzzjxyztmejej eEEEEeEeEeEEE 而 22j[( coscoscos )]222 {e}xyztmtt EEE 故 222222()()20jjt EEEEEE 可见，已知的()nje rtme EE满足波动方程 2220t EE 故 E 表示沿en 方向传播的平面波。 7 .2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。 解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为 12()j zxxyyEjE eEeeEE 式中取 121[()()]21[()()]2j zxxyyxyj zxxyyxyEEj EEeEEj EEeEeeEee 显然，E1 和 E2 分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7 .3 在自由空间中，已知电场3( , )10 sin()V/myz ttzEe，试求磁场强度( , )z tH。 解 以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 3( , )10 cos()V/m2yz ttzEe 这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90。与之相伴的磁场为 300311( , )( , )10 cos210cos2 65sin()A/m1202zzyxxz tz ttztztz  HeEeeee 7 .4 均匀平面波的磁场强度H 的振幅为1 A/m3，以相位常数30rad/m 在空气中沿ze方向传播。当 t=0 和 z=0 时，若 H 的取向为ye ，试写出 E 和 H 的表示式，并求出波的频率和波长。 解 以余弦为基准，按题意先写出磁场表示式 1 cos()A/m3ytz He 与之相伴的电场为 01[()]120 [cos() ()]340cos()V/mzyzxtztz  EHeeee 由rad/m  得波长 和频率 f 分别为 899920.21m3 10 Hz1.43 10 Hz0.21221.43 10 rad/s9 10 rad/spvcff  则磁场和电场分...