电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)第9章

1 第九 章 导 行 电 磁 波 9 -1 推导式（9-1-4）。 解 已 知 在 理 想 介 质 中 ，无 源 区 内 的 麦 克 斯 韦 旋 度 方 程 为 EHj， HEj 令 zzyxHHHeeeHyx， zzyxEEEeeeEyx 则 yHxHxHzHzHyHxyzzxyzeeeHyx yExExEzEzEyExyzzxyzeeeEyx 将 上 式代 入 旋 度 方 程 并 考 虑 到zkzj， 可 得 xyzzHEkyEjj yzxzHxEEkjj zxyHyExEj xyzzEHkyHjj yzxzExHHkjj zxyEyHxHj 整 理 上 述 方 程 ， 即 可 获 得 式（9-1-4）。 9 -2 推导式（9-2-17）。 解 对 于 TE 波 ，zkzzzzyxHzyxHEj0,,, ,0。 应 用 分 离 2 变量法，令    yYxXyxHz,0 由于yxHz,0满足标量亥姆霍兹方程，得     0dd1dd122222ckyyYyYxxXxX 此式要成立，左端每项必须等于常数，令   222dd1xkxxXxX；   222dd1ykyyYyY 显然，222cyxkkk。 由上 两 式可 得原 式通 解 为  ykBykBxkAxkAyxHyyxxzsincossincos,21210 根 据 横 向 场 与 纵 向 场 的 关 系 式可 得 ykBykBxkAxkAkkyxEyyxxcyxcossinsincosj,212120 ykBykBxkAxkAkkyxEyyxxcxysincoscossinj,212120 因 为 管 壁 处 电 场 的 切 向 分 量应 为 零 ，那 么 ，TE 波 应该 满足下 述 边 界 条 件 ： 0,,00byxyxE； 0,,00axyyxE 将 边 界 条 件 代 入 上 两 式，得 bnkAy ,02 ,2,1,0n amkBx ,02 ,2,1,0m 故zH 的 通 解 为 zkzzeybnxamHzyxHj0coscos,, 其 余 各 分 量分 别 为 zkczxzeybnxamamkHkzyxHj20cossinj,, 3 zkczyzeybnxambnkHkzyxHj20sincosj,, zkcxzeyb...