电磁场理论习题及答案8

1 习题 7.1  1 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。  1 0xEe E   2 0jkzxEe jE e   3 00cos2sinxyEe EtkzeEtkz 解： 1 00, , ,Recosxjj txxxE x y z te E eee Et  2 200, , ,Recos2jkzj txxE x y z te E eee Etkz  3 200, , ,Re2jt kzjt kzxyE x y z te E eeE e  0, , ,2jkzxyE x y z teej E e 7.2  1 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式  1 0 sinsinzjk zzxyEe Ek xk ye  2 sin02sincoscoszjkxxEe j Eke 解： 1 由式7.1.2 ，可得瞬时值形式为 0Resinsinzjk zj tzxyEe Ek xk yee  0 sinsincoszxyze Ek xk ytk z  2 瞬时值形式为 sin20Re2sincoscoszjjkj txxEeEkeee 02sincoscoscossin2xxzeEktk 02sincoscossinsinxxzeEktk  7.3  2 一根半径为a ，出长度为L 的实心金属材料，载有均匀分布沿 z 方向流动的恒定电流 I 。 2 试证明：流入金属导体的总功率为2I R ，这里的R 为金属导体的电阻。 解：恒定电流要产生恒定磁场。对于静态电磁场，坡印廷矢量为 SVS dSJ EdV  即经过闭合面S 流入体积V 内的功率损耗。 由题中所给的条件知 2zIJea 故 2221JIJ EJa   则 22221SVIS dSJ EdVa La   22LIa  2I R 式中，2LRa ，是金属导体的电阻。 7 .4  3 已知无界理想媒质009,,0  中，正弦均匀平面电磁波的频率81 0fHz，电场强度为343/jkzjjkzxyEeeeeV m 试求： 1 均匀平面电磁波的相速度pv 、波长  、相移常数 k 和波阻抗 ；  2 电场强...