电磁场理论习题及答案9

64 习 题 8.1 有一内充空气、截面尺寸为a b baab的矩形波导，以主模工作在 20% 。若要求工作频率至少高于主模截止频率的20% 。 (1) 给出尺寸a 和b 的设计 (2) 根据设计的尺寸，计算在工作频率时的波导波长和波阻抗。 解：(1)根据单模传输的条件，工作波长小于主模的截止波长而大于次高模的截止波长。对于a b baab的矩形波导，其主模为 TE 11，相应的截止波长 102ca。当波导尺寸2ab时，其次高模为 TE 01，相应的截止波导 012cb。(TE 20 的截止波长 20ca)   1 00 111,22ccffab 由题意，则有   910103 1020%ccff   901013 1020%ccff  解得 0 . 0 6,0 . 0 4am bm 且2ab ( 2 )取7,4acm bcm，此时  1012.142cfGHza  210 . 7cff 相 速 度 为 88231 04 . 2 91 0/0 . 71pccvmsff 65 波导波长为 894 . 2 91 01 4 . 2 931 0ppvcmf 波阻抗为 1002377538.60.71TEcZff 8.2 在尺寸为 222.86 10.16a bmm得矩形波导中，传输TE10 模，工作频率30GHz 。 (1)求截止波长c ，波导波长g ，和波阻抗10TEZ。 (2)若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ (3)若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？ 解：截止波长c 、波导波长g ，和波阻抗可由相应的公式直接求解。当波导尺寸发生变化，相应模式的截止波长(截止频率)将发生变化，从而导致参数10,,cgTEZ  的变化。由于模式的截止波长(截止频率)发生了变化，而工作频率不变，致使波导中原本不能传输的模式成为可以传输的模式(或波导中原本可以传输的模式变为不能传输的模式)。 (1)  102222.86cTEamm  108930013 106.56 102 22.86 102cTEfHza    1022022993 103.97 106.56 101110 10gTEcmff 1 002377499.30.7551TEcZff (2) 当'2222.8645.72aamm时，  1002 '91.44TEamm  109900116.56 103.28 1022 'cTEfHza   1022022993 103.176...