1 / 30 画法几何四十一个基本作图 基本作图一：已知点的两面投影求第三面投影。 图1 求点的第三面投影（点击右图观看讲解） 如图1a 已知点A 的正面投影和侧面投影，求其水平投影。 作图步骤如下： 首先根据点的投影的第一条规律，点的水平投影与正面投影的连线必垂直于 X 轴，所以过 a’作X 轴的垂线，如图1b。 再根据第二条规律，a 到 X 轴的距离等于 a”到 Z 轴的距离。为作图方便，过 O 作45 度分角线，过 a”作Yw轴垂线并延长与分角线相交，再作Yh 的垂线，与前一步作的直线相交，交点即为水平投影a。 基本作图二：求直线的实长及与正平面的夹角 β。 图2 求实长作图 如图2 左，已知直线的二个投影，现要求直线的实长及与正面的夹角。作图步骤如下： 1）在水平投影，过 b 作X 轴的平行线与直线相交； 2）在正面投影，过 b’作a’b’的垂线，使其长度等于如图右所示长度，即两端点的Y 坐标差； 2 / 30 3）连接形成直角三角形的斜边，则斜边长为实长，斜边与a’b’的夹角为β角。 注意两点： 一是三角形可以作在图面任何位置，图中直接作在正面投影上，是为了少画一个直角边； 二是夹角一定是斜边与a’b’边的夹角，它的大小等于真实的直线与正面的夹角，但并不表示直线在图上所示位置与V 面相交。 基本作图三：在直线AB 上作一点C，并把直线分成AC:CB=2:1。 图3 作图三 作图步骤如下： 1）过a 任作一直线段，并事先取得三个等距段，在每个等距点上标记，如1、2、3。 2）连接3b，并过2、1 分别作它的平行线与ab 相交，标记2 的平行线与ab 的交点为c，即点C 的水平投影。 3）过c 作X 轴的垂线，延长与a’b’相交得到交点，标记c’，点C 的正面投影，求出投影相当求出了C 点。 基本作图四：过空间一点C 作一条直线CD 与已知直线AB 相交 3 / 30 图4 过点作直线相交 作图步骤如图4b 所示： 1）由于过一点可作无数条直线与已知直线AB 相交，现在是任作一条。过c’作任一直线c’d’与a’b’ 相交于d’。 2）过d’作投影轴的垂线并延长交ab 于d。 3）连接 cd，并延长。 作直线与直线相交的关键是要保证直线投影的交点，是直线在空间交点的投影。 基本作图五：过点C 作一条直线CD 与已知直线AB 平行 图5 过点作平行 作图步骤如5b 所示： 1）过c’作c’d’平行于a’b’； 2）过c 作cd 平行于ab； 3）使 d’和 d 在一条垂直于投影轴的直线上。这是...
