高二数学期末复习专题——解三角形复习要点1．正弦定理:或变形：.2．余弦定理： 或.3．（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4．判定三角形形状时，可运用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形。5．解题中运用中，以及由此推得的某些基本关系式进行三角变换的运算，如： .一．正、余弦定理的直接应用：1、ΔABC 中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B 等于（ ）A．60° B．60°或 120°C．30°或 150°D．120°2、在 ΔABC 中，角对应的边分别是，若，求 3、在 ΔABC 中，若 SΔABC= (a2+b2－c2),那么角∠C=______.4．若△ABC 的周长等于 20，面积是 10，A＝60°，则 BC 边的长是（ ）A．5 B．6 C．7 D．85．在△ABC 中，C－A＝，sinB＝.(1)求 sinA 的值；(2)设 AC＝，求△ABC 的面积．6．在△ABC 中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长二．判断三角形的形状7、在锐角三角形 ABC 中，有（ ）A．cosA>sinB 且 cosB>sinA B．cosAsinB 且 cosBsinA8、若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且 sinA=2sinBcosC, 那么 ΔABC 是（ ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形9、钝角 ΔABC 的三边长分别为 x,x+1,x+2，其最大角不超过 120°则实数 x 的取值范围是： 10.已知、、 分别是的三个内角、、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．三．测量问题11．在 200 m 高的山顶上，测得山下塔顶和塔底的俯角分别为 30°，60°，则塔高为( )A. m B. m C. m D. m12．测量一棵树的高度，在地面上选用给与树底共线的 A、B 两点，从 A、B两点分别测得树尖的仰角为 30°，45°，且 AB=60 米，则树的高度为多少米？ 13.如图，四边形 ABCD 中，∠B＝∠C＝120°，AB＝4，BC＝CD＝2，则该四边形的面积等于( )A. B．5 C．6 D．714.一缉私艇发目前北偏东方向,距离 12 mile 的海面上有一走私船正以 10 mile/h 的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为 14 mile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值.15.如图，某市郊外景区内一条笔直的...
