成人高考专升本高等数学复习指导(二) 1
学问范围 (1)函数持续的概念 函数在一点处持续的定义 左持续与右持续函数在一点处持续的充足必要条件 函数的持续点及其分类 (2)函数在一点处持续的性质 持续函数的四则运算 复合函数的持续性 反函数的持续性 (3)闭区间上持续函数的性质 有界性定理 值与最小值定理 介值定理(包括零点定理) (4)初等函数的持续性 2
规定 (1)理解函数在一点处持续与持续的概念，理解函数在一点处持续与极限存在的关系，把握推断函数(含分段函数)在一点处的持续性的措施
(2)会求函数的持续点及确定其类型
(3)把握在闭区间上持续函数的性质，会用介值定理推证某些简洁命题
(4)理解初等函数在其定义区间上的持续性，会运用持续性求极限
二、一元函数微分学 (一)导数与微分 1
学问范围 (1)导数概念 导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充足必要条件导数的几何意义与物理意义 可导与持续的关系 (2)求导法则与导数的主线公式 导数的四则运算 反函数的导数 导数的主线公式 (3)求导措施 复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数 (4)高阶导数 高阶导数的定义 高阶导数的计算 (5)微分 微分的定义 微分与导数的关系 微分法则一阶微分形式不变性 2
规定 (1)理解导数的概念及其几何意义，理解可导性与持续性的关系，把握用定义求函数在一点处的导数的措施
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程
(3)娴熟把握导数的主线公式、四则运算法则及复合函数的求导措施，会求反函数的导数
(4)把握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导措施，会求分段函数的导数
(5)理解高阶导数的概念，会求简洁函数的阶导数
(6)理解函数的微分概念，把握微分法则，理解可微与可导的关系，会求函数的一
