直线、平面垂直的判定及其性质 基础达标 1.平面外的一条直线与内的两条平行直线垂直，那么( ). A. B. C. 与相交 D. 与的位置关系不确定 2.已知直线a、b 和平面，下列推论错误的是( ). A. B. C. D. 3.若直线a⊥直线b，且 a⊥平面，则有( ). A. B. C. D.或 4.若P 是平面外一点，则下列命题正确的是( ). A.过 P 只能作一条直线与平面相交 B.过 P 可作无数条直线与平面垂直 C.过 P 只能作一条直线与平面平行 D.过 P 可作无数条直线与平面平行 5.设是直二面角，直线 ，直线，且 a 不垂直于 ，b 不垂直于 ，那么( ). A.a 与b 可能垂直，但不能平行 B.a 与b 可能垂直，也可能平行 C.a 与b 不可能垂直，但可能平行 D.a 与b 不可能平行，也不能垂直 6.设、为两个不同的平面，、m 为两条不同的直线，且， 有如下两个命题：①若 ，则；②若，则届那么( ). A.①是真命题，②是假命题 B.①是假命题，②是真命题 C.①②都是真命题 D.①②都是假命题 7.关于直线m、n与平面与，有下列四个命题： ①若且，则m∥n；②若且 ，则； ③若且，则 ；④若且 ，则m∥n. 其中真命题的序号是( ). A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 8.已知直线m⊥平面，直线 ，给出下列四个命题，其中正确的命题是( ). ①若，则；②若 ，则m∥n；③若m∥n，则 ；④若 ，则. A.③④ B.①③ C.②④ D.①② 9.下面四个命题： ①两两相交的三条直线只可能确定一个平面； ②经过平面外一点，有且仅有一个平面垂直这个平面； ③平面内不共线的三点到平面的距离相等，则； ④两个平面垂直，过其中一个平面内一点作它们交线的垂线，则此垂线垂直于另一个平面其中真命题 的个数是( ). A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10.设有不同的直线a、b 和不同的平面、、，给出下列三个命题： ①若，，则；②若，，则；③若，则. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.已知直线⊥平面，直线平面，有四个命题：①；②； ③；④. 其中正确的命题是__________.(把所有正确命题的序号都填上) 12.长方体中，MN 在平面内，MN⊥BC 于M，则MN 与AB 的位置关系是_______. 13.如图所示，直角△ABC 所在平面外一点S，且SA=SB=SC，点D 为斜边AC 的中点. (1)求证：SD⊥平面ABC； (2)若AB=BC.求证：BD⊥面SAC. 能力提升 1.下面四个命题： ①若直线a∥平面，则内任何直线都与a 平行； ②若直线a...
