直线与平面垂直的判定 一、教材分析 1.内容与内容解析 《直线与平面垂直的判定》选自普通高中课程标准实验教科书数学人教 A 版必修 2 第二章第三节，本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。 2.地位与作用解析 线面垂直是继研究线面平行之后的另一种空间中的重要关系。直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况。它是直线与直线垂直的拓展，又是平面与平面垂直判定的基础，是空间立体几何中垂直关系的转化重心。 二、学情分析 学生已有的生活经验是能直观的判断出日常生活中具体的直线与平面的垂直关系。学生在初中已经学习了直线与直线垂直的定义，在高中又学习了直线与平面平行的判定定理，这为本节内容的研究提供了经验和方法，即可将直线与平面的关系转化为直线与直线的关系。同时，学生具备了一定观察分析能力，也能初步地运用将线面问题转化为线线问题的思想。 但学生抽象能力不足，很难从线面垂直的直观形象中提炼出线面垂直的定义，也很难从折纸试验中想到一条直线与平面内两条相交直线垂直。同时，学生很容易受上一节线面平行判定的影响，得出一条直线垂直于平面内一条直线即可的错误判定方法。 三、教学目标 ①能准确描述直线与平面垂直的定义。能初步运用直线与平面垂直的判定定理证明简单的的空间位置关系问题。 ②经历观察探索、操作确认、归纳概括、合情推理等数学活动，发展用符号语言刻画定义、定理的能力。领悟线面问题转化为线线问题、无限转化为有限的数学思想。 ③学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美。 四、教学重难点 ①重点：直线与平面垂直的判定定理的理解掌握。 ②难点：直线与平面垂直的判定定理的推理归纳。 五、教法学法 以引导发现法为主，结合直观教学法和讲授法，让学生学会观察分析、实践操作、合作交流、合情推理，提高学生分析、解决问题的能力。 六、教学媒体 课件，黑板，三角形纸片，几何画板 七、教学过程 1.创设情境、感悟垂直 【教师】呈现生活中的图片，引导学生分析图片，进而提出问题。 【问题组1】 ①从数学的角度，旗杆与地面、大桥桥柱与水面有什么位置关系？ ②生活中还有哪些类似的例子？ 【学生】观察图片，初步得出图片中有垂直关系，并举出更多的例子。 【设计说明】从生活出发，直观感知直线和平面垂直的位置关系，使学生在头脑中产生直线与地面垂直的初步印象，为下一步的数学抽象做准备。 2.回顾旧知、...
