第 1 页 共 6 页 直线运动中的追击和相遇问题专题讲解 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0tttBA （2）位移关系：0ABxxx （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2 时，两者距离变大；v 1= v 2 时， 两者距离最大；v 1>v 2 时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。 【例 1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么 时候 追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 法一 根据匀变速运动规 律 求解 法二 利 用相对 运动求解 法三 极 值 法 法四 图象 法 第 2 页 共 6 页 (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2 时，两者距离变小；v 1= v 2 时，①若满足x1< x2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足 x1=x2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足 x1> x2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例 2】一个步行者以 6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车 25m时，绿灯亮了，汽车以 1m/s2 的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？ (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2 时，两者距离变小；v 1= v 2 时，①若满足x1
