相交线与平行线基础证明训练题

1 相交线平行线证明题汇总 1、如图： ∠2=∠3 ∴ ____∥_____ ( ) 又 EF∥GH ∴____=______ ( ) ∴ ∠1=∠3 2、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE. 解： ∠A=∠F(已知) ∴AC∥DF( ) ∴∠D=∠ ( ) 又 ∠C=∠D(已知) ∴∠1=∠C(等量代换) ∴BD∥CE( ) 3、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE. 证明： ∠B+∠BCD=180°(已知 ), ∴AB∥CD( ). ∴∠B=∠DCE（ ）. 又 ∠B=∠D（已知 ）, ∴∠DCE=∠D ( ). ∴AD∥BE( ). ∴∠E=∠DFE（ ）. 4、如图，已知：∠1=∠2，当 DE∥FH 时， （1）证明：∠EDA=∠HFB （2）CD 与 FG 有何关系? 证明：（1） DE∥FH (已知), ∴∠EDF=∠DFH ( ), ∴∠EDA=∠HFB ( ). (2) ∠EDF=∠DFH ( ), 且∠CDF=∠EDF-∠1 ,∠DFG=∠DFH-∠2 , 又 ∠1=∠2（已知 ）,∴CD∥FG( ). 5、如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2. 求证:DG∥BA. 证明： AD⊥BC,EF⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90° ( ) ∴EF∥AD( ) ∴∠1=∠BAD( ) 又 ∠1=∠2 ( ) ∴ （等量代换） DABECFA B E C G H F 1 2 D 2 GHKFEDCBA ∴DG ∥BA.( ) 6、如图：已知：AD⊥BC 于D，EF⊥BC 于F，∠1=∠3， 求证 ：AD 平分∠BAC。 证明： AD⊥BC EG⊥BC 于F（已知） ∴AD∥EF（ ） ∴∠1＝∠E（ ） ∠2＝∠3（ ） 又 ∠3＝∠E（已知） ∴∠1＝∠2（ ） ∴AD 平分∠BAC（ ） 7、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD. 证明： EG⊥AB （已知） ∴∠EG K =90°( ), ∴ 在ΔEGK 中∠E+∠EK G =90°（ ）， 又 ∠E=30°（ ） ∴∠EK G =600 又 ∠CH F=600 ∴∠EK G =∠CH F ∴AB∥CD.（ ）。 8、已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C . 证明： AB∥CD， （_______________） ∴∠B+∠C=180°. （____________________________） AD∥BC， （已知） ∴∠A+∠B=180°. （________________________） ∴∠A＝∠C . (_____________________________) 9.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD 的理由. 理由： AD∥BC(已知)∴∠1=( )( ) 又 ∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( ) 即：∠3=∠4∴AB∥CD( ) 10.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。 证明： ∠A＝∠F （ 已知 ...