相似三角形中的几何定理

1 【前铺1 】 如果点D 、 E 分别在ABC的边 AB 和 AC 上，那么下列比例式中能判定//D EBC 的是( ) A．::ADABD EBC B．::AEACD EBC C．::ADABAEAC D．::ADD BAEAC 【前铺2 】 如果:1 : 2ab ， b 是 a 、 c 的比例中项，则下面结论正确的是( ) A．2:1:ca B．1:2:ca C．2:1:cb D．1:2:cb 【前铺3 】 如图，已知点G 是ABC的重心，过点G 作//D EBC ，分别交边 AB 、 AC 于点D 、 E ，那么用向量 BC 表示向量 E D 为________________。 【前铺4 】 已知线段 M N 的长度是 2cm ，点P 是线段M N 上的黄金分割点，那么较长线段的长是 【前铺5 】 已知 D 、 E 分别是ABC的 AB 、 AC 上的一点，//D EBC 且:1 : 3四 边 形ABCDBCESS，那么:ADD B 的值是 【前铺6 】 如果两个相似三角形的最长边分别是 35 厘米和14 厘米，他们的周长相差 60 厘米，那么大三角形的周长是 厘米。 相似三角形中的几何定理 2 相似三角形的综合运用 相似三角形的判定： 两对角对应相等ABCD EF ∽ (常在综合题中，判定三角形相似) ABCDEF 一组角对应相等∽其两边对应成比例(常在综合题中，用来求解“解析式”) 三组边对应成比例ABCD EF ∽ (在以函数背景的综合题中，判定三角形相似) 相似三角形的性质： 性质 1 ：相似三角形的对应角相等，对应边成比例 性质 2 ：相似三角形对应边上的高、对应边上的中线及对角线的平分线的比都等于相似比 性质 3 ：相似三角形的周长比等于相似比 性质 4 ：相似三角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形中的分类讨论： 填空题中分类讨论的标志．．：题中没有“如图”两字 综合题中分类讨论的标志．．： ⑴以 P 、 O 、 M 为顶点的三角形与O C D相似．．，求出符合条件的点 P 。 用文字写出的“相似”则必定要分类讨论。 ⑵使BD MC EM∽，求M 点的坐标。用“∽ ”表示相似的，则不必分类讨论，默认对应点一一对应； 或“AM EEN B∽(AME的顶点A 、 M 、 E 分别与EN B的顶点E 、 N 、 B 对应)”已经告诉了对应点，则不必分类讨论 3 【例1 】 在锐角ABC△中，D 、E 、F 分别是三条高AD 、BE 、C F 的垂足，连DE 、EF 、FD ，求证：D ECAEFD BF△∽ △∽ △ 【例2 】 如图：在R ...