相似三角形判定专项练习30题

第 1 页 共 1 页 相似三角形判定专项练习3 0 题（有答案） 1．如图，在正方形ABCD 中，E 为边AD 的中点，点F 在边CD 上，且CF=3FD，△ABE 与△DEF 相似吗？为什么？ 2．如图，△BAC、△AG F 为等腰直角三角形，且△BAC≌△AG F，∠BAC=∠AG F=90°．若△BAC 固定不动，△AFG 绕点A 旋转，AF、AG 与边BC 的交点分别为D、E．请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明． 3．如图，在正三角形ABC 中，D，E 分别在AC，AB 上，且，AE=EB．求证：△AED∽△CBD． 4．如图，已知∠1=∠2，且AB•ED=AD•BC，则△ABC 与△ADE 相似吗？是说明理由． 第 2 页 共 2 页 5．已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D、E 分别 AB、CB 延长线上的点，CE=9，AD=15，连接 DE．若 BC=6，AC=8，求证：△ABC∽△DBE． 6．如图，点 D 在等边△ABC 的 BC 边上，△ADE 为等边三角形，DE 与 AC 交于点 F． （1）证明：△ABD∽△DCF； （2）除了△ABD∽△DCF 外，请写出图中其他所有的相似三角形． 7．如图，CD、BE 分别是锐角△ABC 中AB、AC 边上的高线，垂足为 D、E． （1）证明：△ADC∽△AEB； （2）连接 DE，则△AED 与△ABC 能相似吗？说说你的理由． 8．如图，在△ABC，AC⊥BC，D 是 BC 延长线上的一点，E 是 AC 上的一点，连接 ED，∠A=∠D． 求证：△ABC∽△DEC． 第 3 页 共 3 页 9．在任意△ABC 中，作CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，F 为BC 上的中点，连接DE，EF，DF． （1）求证：DF=EF； （2）直接写出除直角三角形以外的所有相似三角形； （3）在（2）中的相似三角形中选择一对进行证明． 10．如图，△ABC 是等边三角形，点D、E 分别在BC、AC 上，且BD=CE，AD 与BE 相交于点F． （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）△EAF 与△EBA 相似吗？说说你的理由． 11．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，交BA 于点E，EC 与AD 相交于点F． 求证：△ABC∽△FCD． 12．已知：在Rt△ABC 中∠C=90°，CD 为AB 边上的高． 求证：Rt△ADC∽Rt△CDB． 第 4 页 共 4 页 13．如图，D 为△ABC 内一点，E 为△ABC 外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由． 14．如图，∠DEC=∠DAE=∠B，试说明： （1）△DAE∽△EBA； （2）找出两个与△ABC 相似的三角形（第2 小题不要求...