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相似三角形判定专项练习30题

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第 1 页 共 1 页 相似三角形判定专项练习3 0 题(有答案) 1.如图,在正方形ABCD 中,E 为边AD 的中点,点F 在边CD 上,且CF=3FD,△ABE 与△DEF 相似吗?为什么? 2.如图,△BAC、△AG F 为等腰直角三角形,且△BAC≌△AG F,∠BAC=∠AG F=90°.若△BAC 固定不动,△AFG 绕点A 旋转,AF、AG 与边BC 的交点分别为D、E.请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明. 3.如图,在正三角形ABC 中,D,E 分别在AC,AB 上,且,AE=EB.求证:△AED∽△CBD. 4.如图,已知∠1=∠2,且AB•ED=AD•BC,则△ABC 与△ADE 相似吗?是说明理由. 第 2 页 共 2 页 5.已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,点 D、E 分别 AB、CB 延长线上的点,CE=9,AD=15,连接 DE.若 BC=6,AC=8,求证:△ABC∽△DBE. 6.如图,点 D 在等边△ABC 的 BC 边上,△ADE 为等边三角形,DE 与 AC 交于点 F. (1)证明:△ABD∽△DCF; (2)除了△ABD∽△DCF 外,请写出图中其他所有的相似三角形. 7.如图,CD、BE 分别是锐角△ABC 中AB、AC 边上的高线,垂足为 D、E. (1)证明:△ADC∽△AEB; (2)连接 DE,则△AED 与△ABC 能相似吗?说说你的理由. 8.如图,在△ABC,AC⊥BC,D 是 BC 延长线上的一点,E 是 AC 上的一点,连接 ED,∠A=∠D. 求证:△ABC∽△DEC. 第 3 页 共 3 页 9.在任意△ABC 中,作CD⊥AB,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,F 为BC 上的中点,连接DE,EF,DF. (1)求证:DF=EF; (2)直接写出除直角三角形以外的所有相似三角形; (3)在(2)中的相似三角形中选择一对进行证明. 10.如图,△ABC 是等边三角形,点D、E 分别在BC、AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F. (1)试说明△ABD≌△BCE; (2)△EAF 与△EBA 相似吗?说说你的理由. 11.如图,在△ABC 中,D 是BC 边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,交BA 于点E,EC 与AD 相交于点F. 求证:△ABC∽△FCD. 12.已知:在Rt△ABC 中∠C=90°,CD 为AB 边上的高. 求证:Rt△ADC∽Rt△CDB. 第 4 页 共 4 页 13.如图,D 为△ABC 内一点,E 为△ABC 外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4,找出图中的两对相似三角形并说明理由. 14.如图,∠DEC=∠DAE=∠B,试说明: (1)△DAE∽△EBA; (2)找出两个与△ABC 相似的三角形(第2 小题不要求...

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