(一 )相 似 三 角 形 1、 定 义 :对 应 角 相 等 ,对 应 边 成 比 例 的 两 个 三 角 形 ,叫 做 相 似 三 角 形 ． ① 当 一 个 三 角 形 的 三 个 角 与 另 一 个 (或 几 个 )三 角 形 的 三 个 角 对 应 相 等 ,且 三 条 对 应 边 的 比 相等 时 ,这 两 个 （ 或 几 个 )三 角 形 叫 做 相 似 三 角 形 ， 即 定 义 中 的 两 个 条 件 ， 缺 一 不 可 ; ② 相 似 三 角 形 的 特 征 ： 形 状 一 样 ,但 大 小 不 一 定 相 等 ； ③ 相 似 三 角 形 的 定 义 ， 可 得 相 似 三 角 形 的 基 本 性 质 ： 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 成 比 例 ． 2、 相 似 三 角 形 对 应 边 的 比 叫 做 相 似 比 ． ① 全 等 三 角 形 一 定 是 相 似 三 角 形 ,其 相 似 比k＝ 1.所 以 全 等 三 角 形 是 相 似 三 角 形 的 特 例 .其 区别 在 于 全 等 要 求 对 应 边 相 等 ， 而 相 似 要 求 对 应 边 成 比 例 . ② 相 似 比 具 有 顺 序 性 .例 如 △ Ａ BC∽ △ A′B′C′的 对 应 边 的 比 ,即 相 似 比 为k,则 △ A′B′C′∽ △ AＢ C 的 相 似 比， 当 它 们 全 等 时 ， 才 有 k=k′=1. ③ 相 似 比 是 一 个 重 要 概 念 ,后 继 学 习 时 出 现 的 频 率 较 高 ,其 实 质 它 是 将 一 个 图 形 放 大 或 缩 小 的倍 数 ,这 一 点 借 助 相 似 三 角 形 可 观 察 得 出 . 3、 如 果 两 个 边 数 相 同 的 多 边 形 的 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 成 比 例 ,那 么 这 两 个 多 边 形 叫 做 相 似 多边 形 ． 4、 相 似 三 角 形 的 预 备 定 理 :平 行 于 三 角 形 的 一 条 边 直 线 ,截 其 它 两 边 所 在 的 直 线 ,截 得 的 三 角形 与 原 三 角 形 相 似 . ① 定 理 的 基 本 图 形 有 三 种 情 况 ,如 图 其 符 号 语 言: DE∥BC,∴△ ABC∽ △ AＤE; (双Ａ 型) ② 这 个 定 理 是 用相 似 三 角 形 定 义 推导出 来的 三 角 形 ...
