习题一 1. 下列句子中,哪些是命题？在是命题的句子中,哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？ （1）中国有四大发明. 答：此命题是简单命题，其真值为 1. （2）5 是无理数. 答：此命题是简单命题，其真值为 1. （3） 3 是素数或 4 是素数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为 1. （4） 2x+ <3 5 答：不是命题. （5） 你去图书馆吗？答：不是命题. （6） 2 与 3 是偶数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为 0. （7） 刘红与魏新是同学. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. （8） 这朵玫瑰花多美丽呀！答：不是命题. （9） 吸烟请到吸烟室去！答：不是命题. （10） 圆的面积等于半径的平方乘以 π . 答：此命题是简单命题，其真值为 1. （11） 只有 6 是偶数，3 才能是 2 的倍数. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为 0. （12） 8 是偶数的充分必要条件是 8 能被 3 整除. 答：是命题，但不是简单命题，其真值为 0. （13） 2008 年元旦下大雪. 答：此命题是简单命题，其真值还不知道. 2. 将上题中是简单命题的命题符号化. 解:（1）p ：中国有四大发明. （2）p : 是无理数. （7）p :刘红与魏新是同学. （10）p :圆的面积等于半径的平方乘以 π . （13）p :2008 年元旦下大雪. 3. 写出下列各命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值. （1）5 是有理数. 为 1. 答：否定式：5 是无理数. p：5 是有理数.q：5 是无理数.其否定式 q 的真值 （2） 25 不是无理数. 答：否定式： 25 是有理数. p： 25 不是无理数. q： 25 是有理数. 其否定式 q 的真值为 1. （3）2.5 是自然数. 答：否定式：2.5 不是自然数. p：2.5 是自然数. q：2.5 不是自然数. 其否定式 q 的真值 为 1. （4）ln 1 是整数. 答：否定式：ln 1 不是整数. p：ln 1 是整数. q：ln 1 不是整数. 其否定式 q 的真值为 1. 4.将下列命题符号化，并指出真值. （1）2 与 5 都是素数 答：p：2 是素数，q：5 是素数，符号化为 p q∧ ，其真值为 1. （2） 不但 π 是无理数，而且自然对数的底e 也是无理数. 答：p：π 是无理数，q：自然对数的底e 是无理数，符号化为 p q∧ ，其真值为 1. （3） 虽然 2 是最小的素数，但 2 不是最小的自然数. 答：p：2 是最小的素...
