离散数学第四版 课后答案 第1 章 习题解答 1.1 除(3),(4),(5),(11)外全是命题,其中,(1),(2),(8),(9), (10),(14),(15)是简单命题,(6),(7),(12),(13)是复合命题。 分析 首先应注意到,命题是陈述句,因而不是陈述句的句子都不是命题。 本题中,(3)为疑问句,(5)为感叹句,(11)为祈使句,它们都不是陈述句, 所以它们都不是命题。 其次,4)这个句子是陈述句,但它表示的 判断结果是不确定。又因为(1), (2),(8),(9),(10),(14),(15)都是简单的陈述句,因而作为命题,它们 都是简单命题。(6)和(7)各为由联结词“当且仅当”联结起来的复合命题, (12)是由联结词“或”联结的复合命题,而(13)是由联结词“且”联结起来 的复合命题。这里的“且”为“合取”联结词。在日常生活中,合取联结词有许 多表述法,例如,“虽然……,但是……”、“不仅……,而且……”、“一面……, 一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要注意,有时“和”或“与” 联结的是主语,构成简单命题。例如,(14)、(15)中的“与”与“和”是联结 的主语,这两个命题均为简单命题,而不是复合命题,希望读者在遇到“和”或 “与”出现的命题时,要根据命题所陈述的含义加以区分。 1.2 (1)p : 2 是无理数,p 为真命题。 (2)p :5 能被 2 整除,p 为假命题。 (6)p →q 。其中,p :2 是素数,q :三角形有三条边。由于 p 与 q 都是真 命题,因而p →q 为假命题。 (7)p →q ,其中,p :雪是黑色的,q :太阳从东方升起。由于 p 为假命 题,q 为真命题,因而p→q 为假命题。 (8)p:2000 年 10 月 1 日天气晴好,今日(1999 年 2 月 13 日)我们还不 知道 p 的真假,但 p 的真值是确定的(客观存在的),只是现在不知道而已。 (9)p:太阳系外的星球上的生物。它的真值情况而定,是确定的。 1 (10)p:小李在宿舍里. p 的真值则具体情况而定,是确定的。 (12)p∨q,其中,p:4 是偶数,q:4 是奇数。由于 q 是假命题,所以,q 为假命题,p∨q 为真命题。 (13)p∨q,其中,p:4 是偶数,q:4 是奇数,由于 q 是假命题,所以,p∨q 为假命题。 (14) p:李明与王华是同学,真值由具体情况而定(是确定的)。 (15) p:蓝色和黄色可以调配成绿色。这是真命题。 分析 命...