离散数学课后习题及答案(左孝凌版)VIP专享

dintin@gmail.com1离散数学课后习题答案 (左孝凌版左孝凌版))1-1，1-2（1）解：a)是命题，真值为 T。b)不是命题。c)是命题，真值要根据具体情况确定。d)不是命题。e)是命题，真值为 T。f)是命题，真值为 T。g)是命题，真值为 F。h)不是命题。i)不是命题。（2）解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（3）解：a)(┓P∧R)→Qb)Q→Rc)┓Pd)P→┓Q（4）解：a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q↔ (R∧┓P):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设R:我在看电视。Q:我在吃苹果。R∧Q:我在看电视边吃苹果。c) 设 Q:一个数是奇数。R:一个数不能被2除。（Q→R）∧(R→Q):一个数是奇数，则它不能被2整除并且一个数不能被 2整除，则它是奇数。(5)解：a)设 P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。P∧Qb)设 P：小李看书。Q：小李听音乐。P∧Qc)设 P：气候很好。Q：气候很热。P∨Qd)设 P：a 和 b是偶数。Q：a+b是偶数。P→Qe)设 P：四边形ABCD是平行四边形。Q：四边形 ABCD的对边平行。P↔Qf)设 P：语法错误。Q：程序错误。R：停机。（P∨Q）→R(6)解：a)P:天气炎热。Q:正在下雨。P∧Qb)P:天气炎热。R:湿度较低。P∧Rc)R:天正在下雨。S:湿度很高。R∨Sd)A:刘英上山。B:李进上山。A∧Be)M:老王是革新者。N:小李是革新者。M∨Nf)L:你看电影。M:我看电影。┓L→┓Mg)P:我不看电视。Q:我不外出。R:我在睡觉。P∧Q∧Rh)P:控制台打字机作输入设备。Q:控制台打字机作输出设备。P∧Qdintin@gmail.com21-3（1）解：a)不是合式公式，没有规定运算符次序（若规定运算符次序后亦可作为合式公式）b)是合式公式c)不是合式公式（括弧不配对）d)不是合式公式（R和 S之间缺少联结词）e)是合式公式。（2）解：a）A是合式公式，(A∨B)是合式公式，(A→(A∨B))是合式公式。这个过程可以简记为：A；(A∨B)；(A→(A∨B))同理可记b） A；┓A；(┓A∧B)；((┓A∧B)∧A)c）A；┓A；B；(┓A→B)；(B→A)；((┓A→B)→(B→A))d）A；B；(A→B)；(B→A)；((A→B)∨(B→A))（3）解：a）((((A→C)→((B∧C)→A))→((B∧C)→A))→(A→C))b） ((B→A)∨(A→B))。（4）解：a) 是由 c) 式进行代换得到，在 c) 中用 Q代换 P,(P→P)代换Q.d) 是由 a) 式进行代换得到，在 a) 中用 P→(Q→P)代换Q.e) 是由 b) 式进行代换得到，用 R代换 P,S代换 Q,Q代换 R,P代换 S.（5）解：a) P:你没有给我写信。...