函数与导数小题部分-高考数学解题方法训练

一，若 f(x)=i,则尤=专题 02 函数与导数小题部分【训练目标】1、理解函数的概念，会求函数的定义域，值域和解析式，特别是定义域的求法；2、掌握函数单调性，奇偶性，周期性的判断方法及相互之间的关系，会解决它们之间的综合问题；3、掌握指数和对数的运算性质，对数的换底公式；4、掌握指数函数和对数函数的图像与性质；5、掌握函数的零点存在定理，函数与方程的关系；6、熟练数形结合的数学思想在解决函数问题的运用；7、熟练掌握导数的计算，导数的几何意义求切线问题：8、理解并掌握导数与函数单调性之间的关系，会利用导数分析函数的单调性，会根据单调性确定参数的取值范围;9、会利用导数求函数的极值和最值，掌握构造函数的方法解决问题。【温馨小提示】本章内容既是高考的重点，又是难点，再备考过程中应该大量解出各种题型，总结其解题方法，积累一些常用的小结论，会给解题带来极人的方便。【名校试题荟萃】1、(福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2019 届高三上学期 12 月三校联考)已知函数【答案辽【解析】问题等价于工+12、(福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2019 届高三上学期 12 月三校联考)己知函数/«=—的图像在点 2J(2)处的切线与直线 ax+y+l=0 平行，则实数。二【答案】Afg=\【解析】由=数，且满则不等/(X+2)>{X-2)/(X2-4)的解集是A.(07)B.(2,+s)C.(23)D.(3，+s)f(2)=—2=—q=>a=23、（福建省上杭县第一中学 2019 届高三上学期期中考试）函数>'=2'sin2v的图象可能是（）【答案】D【解析】先由判断函数的奇偶性可知函数为奇函数，图像关于原点对称，排除 A,B：当2 矿—x=—;y=24x（-l）<04,排除 C,故选 D。4.（福建省上杭县第一中学 2019 届高三上学期期中考试）己知函数/（X）是定义域为的偶函数，且『（尤+1）=1^=f^og052）i=f（log:4）"E,若/（x）在—［1,0］上是减函数，记,,c=/（205）,则（）A.a>b>cB・a>c>bC・c>a>bD・b>a>c【答案】B知函数是以 2 为周期的周期函数〉则 a=/riog052）=f（-1）,0*(1 吧 4)=门 2)*(0),c=/p05)=/(^)=/(72-2j;又 7<忑-2<。,再由几兀)在［70］上是;咸酬得 Q“几5、（福建省上杭县第一中学 2019 届高三上学期期中考试）己知 AX）定义域为（0,+s）,厂 CQ 为产（X）的导函C【答案】t<3(x+2)/【答案】Dg(x)=#(x)/(x)<-xf(x)【解析】构造函数 I}八 J 求导结合可知函数 g(x)在定义域(0,+s)为减函数,r/(X+2)>(X-2)/(X2-4)不等式可化为等价于x+2>0