1 空间向量与立体几何综合练习题之二 一、选择题 【共10 道小题】 1、若a、b、c 为任意向量，m∈R，下列等式不一定成立的是（ ） A. (a+ b) +c=a+ (b+ c) B. (a+ b) ·c=a·c+ b·c C. m(a+ b)=ma+ mb D. (a·b)c=a(b·c) 参考答案与解析:D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、已知 ABCD 是四面体，O 为△BCD 内一点，则=(++)是 O 为△BCD 的重心的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 参考答案与解析:C 主要考察知识点:空间向量 3、若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2),a、b 夹角的余弦值为，则 λ 等于（ ） A.2 B.-2 C.-2 或 D.2 或- 参考答案与解析:C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 4、在以下命题中，不正确的个数为（ ） ①|a|-|b|=|a+ b|是 a、b 共线的充要条件 ②若a∥b，则存在唯一的实数 λ，使 a=λ·b ③对空间任意一点 O 和不共线的三点 A、B、C，若=2-2-，则 P、A、B、C 四点共面 ④若{a, b, c}为空间的一个基底，则{a+ b, b+ c, c+ a}构成空间的另一个基底 ⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c| A.2 B.3 C.4 D.5 参考答案与解析:B 主要考察知识点:向量、向量的运算,空间向量 5、设 a=(x,4,3),b=(3,2,z),且 a∥b,则 xz 等于（ ） A.-4 B.9 C.-9 D. 参考答案与解析:B 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、在正三棱柱 ABC—A1B1C1 中，若AB=BB1，则 AB1 与C1B 所成角的大小为（ ） A.60° B.90° C.105° D.75° 参考答案与解析:B 主要考察知识点:空间向量 7、在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面 ABC，PA=8，则 P 到 BC 的距离是… （ ） A. B.4 C.3 D.2 参考答案与解析:解析：如图，取 BC 中点 D，连结 AD，则 AD⊥BC. 2 PA⊥平面ABC， ∴PA⊥AD. 在 Rt△ABD 中，AD=4, 在 Rt△PAD 中，PD==4. 答案：B 主要考察知识点:空间向量 8、一条长为 a 的线段，夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别是 45°和 30°，由这条线段两端向两平面的交线引垂线，垂足间的距离是（ ） A. B. C.a D.a 参考答案与解析:解析：用异面直线上两点间的距离公式求解. 答案：A 主要考察知识点:空间向量 9、空间四点 A、B、C、D 每两点的连线长都等于 a,动点 P 在线段 AB 上，动点 Q 在线段 CD...
