空间直线与直线的位置关系(教案)VIP专享

课题： 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 桓台一中数学组 尹朔 教材版本： 新课标：人教版A 版《数学必修2》 设计思想： 空间中直线与直线的位置关系是学生在已经学习了平面的基本概念的基础上进行学习的。在立体几何初步的内容中，位置关系主要包括直线与直线的位置关系、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系。而空间中直线与直线的位置关系是以上各种位置关系中最重要、最基本的一种，是我们研究的重点。其中，等角定理解决了角在空间中的平移问题，在平移变换下角的大小不变，它是两条异面直线所成角的依据，也是以后学习研究二面角几角有关内容的理论依据，它提供了一个研究角之间关系的重要方法。 教材在编写时注意从平面到空间的变化，通过观察实物，直观感知，抽象概括出定义及定理培养学生的观察能力和分析问题的能力，通过联系和比较，理解定义、定理，以利于正确的进行运用。 教材分析： 直线与直线问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅 助线与面，找 出符 号 语 言 与图 形 语 言 之间的关系把 问题解决。通过对 有关概念和定理的概括、证 明 和应 用，使 学生体会 “转 化” 的观点，提高学生的空间想象力和逻 辑 推 理能力。 教学目 标： 1、知识 与技 能 （ 1） .掌 握 异面直线的定义，会 用异面直线的定义判 断 两直线的位置关系。 （ 2） .会 用平面衬 托 来 画 异面直线。 （ 3） .掌 握 并 会 应 用平行公 理和等角定理。 （ 4） .会 用异面直线所成的角的定义找 出或 作 出异面直线所成的角，会 在直角三 角形 中求简单 异面直线所成的角。 2、过程 与方法 （ 1） 自 主合 作 探 究、师 生的共 同 讨 论与讲 授 法相 结 合 ； （ 2） 让 学生在学习过程 不断 探 究归 纳 整 理所学知识 。 3、情 感态 度 与价 值 观 (1).让 学生感受 到掌 握 空间两直线关系的必要性 ，提高学生的学习兴 趣 。 (2).增 强 动 态 意识 ，培养学生观察、对 比、分析的思维 ，通过平移转 化渗 透 数学中的化归 及辩 证 唯 物主义思想。 (3).通过探 究增 强 学生的合 作 意识 、动 脑 意识 和动 手 能力。 教学重点：异面直线的定义； 异面直线所成的角的定义。 教学难 点：异面直线所成角的推 证 与求解。 教具 准 备 :学生学...