4.3 空 间 直 角 坐 标 系 重 点 难 点 教 学 重 点 ： 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 确 定 点 的 坐 标 . 教 学 难 点 ： 通 过 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系 确 定 空 间 点 的 坐 标 ,以 及 相 关 应 用 . 新 知 探 究 : ① 在 初 中 ,我 们 学 过 数 轴 是 规 定 了 原 点 、正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 .决 定 数 轴 的 因 素 有 原点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 .这 是 数 轴 的 三 要 素 .数 轴 上 的 点 可 用 与 这 个 点 对 应 的 实 数 x 来 表 示 . ② 在 初 中 ,我 们 学 过 平 面 直 角 坐 标 系 ,平 面 直 角 坐 标 系 是 以 一 点 为 原 点O,过 原 点O 分 别作 两 条 互 相 垂 直 的 数 轴 Ox 和 Oy,xOy 称 平 面 直 角 坐 标 系 ,平 面 直 角 坐 标 系 具 有 以 下 特 征 ： 两条 数 轴 ： ① 互 相 垂 直 ;② 原 点 重 合 ;③ 通 常 取 向 右 、 向 上 为 正 方 向 ;④ 单 位 长 度 一 般 取 相 同 的 .平 面 直 角 坐 标 系 上 的 点 用 它 对 应 的 横 、纵 坐 标 表 示 ,括 号 里 横 坐 标 写 在 纵 坐 标 的 前 面 ,它 们 是一 对 有 序 实 数 (x,y). ③ 在 空 间 ,我 们 也 可 以 类 比 平 面 直 角 坐 标 系 建 立 一 个 坐 标 系 ,即 空 间 直 角 坐 标 系 ,空 间 中的 任 意 一 点 也 可 用 对 应 的 有 序 实 数 组 表 示 出 来 . ④ 观 察 图2,OABC— D′ A′ B′ C′ 是 单 位 正 方 体 ,我 们 类 比 平 面 直 角 坐 标 系 的 建 立 来 建立 一 个 坐 标 系 即 空 间 直 角 坐 标 系 ,以 O 为 原 点 ,分 别 以 射 线 OA,OC,OD′ 的 方 向 为 正 方 向 ,以 线段 OA,OC,OD′ 的 长 为 单 位 长 度 ,建 立 三 条 数 轴 Ox,Oy,Oz 称 为 x 轴 、 y 轴 和 z 轴 ,这 时 我 们 说建 立 了 一 个 空 间 直 角 坐 标 系 O— xyz,其 中 O 叫 坐 标 原 点 ,x 轴 、 y 轴 和 z 轴 叫 坐 标 轴 .如 果 我们 把...
