空间解析几何与向量代数习题

1 第七章 空间解析几何与向量代数习题 (一)选择题 1. 已知A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量 AB 的模是：（ ） A ）5 B） 3 C） 6 D）9 2. 设a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求c=3a-2b 是：（ ） A ）{-1,1 ,5}. B） {-1,-1,5}. C） {1,-1,5}. D）{-1,-1,6}. 3. 设a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求用标准基i, j, k 表示向量c; A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）-2i-j+5k 4. 求两平面032zyx和052zyx的夹角是：（ ） A ）2 B）4 C）3 D） 5. 一质点在力F=3i+4j+5k 的作用下，从点A（1,2,0）移动到点B(3, 2,-1)，求力F 所作的功是：（ ） A ）5 焦耳 B）10 焦耳 C）3 焦耳 D）9 焦耳 6. 已知空间三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求∠AMB 是：（ ） A ）2 B）4 C）3 D） 7. 求点)10,1,2(M到直线 L：12213zyx的距离是：（ ） A ）138 B 118 C）158 D）1 8. 设 ,23,aik bijk求a b 是：（ ） A ）-i-2j+5k B）-i-j+3k C）-i-j+5k D）3i-3j+3k 9. 设⊿ ABC 的顶点为(3,0,2),(5,3,1),(0, 1,3)ABC，求三角形的面积是：（ ） A ）362 B）364 C）32 D）3 10. 求平行于 z 轴，且过点 )1,0,1(1M和)1,1,2(2M的平面方程．是：（ ） A）2x+3y=5=0 B）x-y+1=0 2 C ）x+y+1=0 D ）01  yx． (二)填空题 (1) a ∙b = （公式） (2) a ·b = （计算） (3) .ba (4) ][cba  (5) 平面的点法式方程是 (6) 三维向量 21MM的模为| 21MM|= (7) yoz坐标面的曲线0),(zyf绕 z 轴旋转生成的旋转曲面的方程是： (8) 已知两点)5,0,4(A与)3,1,7(B，与向量 AB 方向一致的单位向量0a= 。 (9) 平面的一般式方程是: (10) 平面的截距式方程是: (三)计算题及证明题 3 4 5 20．(第二节 20-29) 21. 22． 23． 24． 6 25． 26． 27． 28． 7 29． 30．(第三节 30-38) 31. 32. 33. 34. 35. 36. 8 37. 38. 9 39. (第四节 39-46) 40. 41. 1 0 42. 43. 44. 45. 46. 1 1 47. (第五节 47-55) 48. 49. 50. 1 2 51. 52. 53. 54. 55. 56. (第六节 56-71) 57. 58. 1 3 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 1 4 66. 67. 68. 69. 1 5 70. 71. 16 答案: (一)选择题 1....